高二上学期第一次月考数学试题

选择题：(共70分)

1.已知

则
为
（ ）

A 2 B 3 C 4 D 5

2.函数
的定义域是 （ ）

A
B
C
D

3.在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 若

，则b=（ ）

A
B
C
D

4.已知
，若
，则
与
的夹角为（ ）

A
B
C
D

5.已知数列
的前n项和
，则
的值为（ ）

A 15 B 16 C 49 D 64

6.在
中，角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若

则角B的值为（ ）

A
B
或
C
D
或

7.设等差数列
的前n项和为
则
（ ）

A 10 B 12 C 15 D 30

8.设数列
的前n项的和为
则数列
的前n项和为（ ）

A -45 B 50 C -55 D -66

9. 设
是等比数列，
是
的前n项和，对任意正整数都有
又
，则
（ ）

A 200 B 2 C -2 D 0

10.若
的内角A,B,C,所对应的边a,b,c满足
，则
( )

A
B
C
D

11.某展柜用同样的长方形状商品堆成如下图的若干堆展品

第一堆 第二堆 第三堆

现用
表示第n堆得长方形状商品的总数，则
（ ）

A
B
C
D

12.已知在等差数列
中，对任意正整数n，都有
且

是方程
的两根，且前15项的和m，则数列

的公差是（ ）

A -2或-3 B 2或3 C -2 D -3

二、填空题

13、已知锐角三角形ABC的面积为
，BC=4，CA=3，则角C的大小

为 。

14、数列3、5、9、17、33……的一个通项公式是an= 。

15、已知等比数列｛an｝中，各项都是正数，
则a4+a8= 。

16、若数列｛an｝满足
（nN*，d为常数），则称数列｛an｝为

调和数列，已知数列
为调和数列，且x1+x2+……+x20=200,

则x5+x16= 。

17、已知四个数成等差数列，四数之和为24 ，第二个数与第三个数之积位

20，求这四个数。

18已知函数

。（1）求
的值。

（2）求
的最大值和最小值。

19、数列｛an｝的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=Sn，n=1、2、3……

求（1）a2，a3，a4的值。（2）数列｛an｝的通项公式。

20、已知三角形ABC的周长为
+1，且sinA+sinB=
sinC。

（1）求边AB的长。（2）若三角形ABC的面积为
sinC，求角C的度数。

21、已知｛an｝是一个等差数列，且a2=1，a5=-5。

（1）求｛an｝的通项an。（2）求｛an｝前n项和Sn的最大值。

22、已知在数列｛an｝中，a1=1，an+1=2 an+2n。

（1）设bn=
，证明数列｛bn｝是等比数列。

（2）求数列｛an｝的前n项和Sn。