命题人：余毛毛 审题人：曹开文

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1. 直线x+y﹣1=0的倾斜角为（ ）.

A．
B．
C．
D．

2. 直线l1的斜率为2，l1∥l2，直线l2过点(－1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为(　　)

A．(3,0) B．(－3,0) C．(0，－3) D．(0,3)

3．过点
且倾斜角为60°的直线方程为（　　）

A．
B．

C．
D．

4．已知直线ax+2y+2=0与3x﹣y﹣2=0平行，则系数a=（　　）.

A.﹣3 B.﹣6 C.
D.

5．若直线
与直线
互相垂直，那么的值等于( )

A．1 B．
C．
D．

6．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（　　）

A．x2+(y﹣2)2=1 B．x2+(y+2)2=1

C．(x﹣1)2+(y﹣3)2=1 D．x2+(y﹣3)2=1

7．直线x-y=2被圆
所截得的弦长为（ ）

A．
B．
C．
D．4

8．圆
与直线
相切,正实数b的值为 ( )

A.
B． C．
D．3

9．圆x2+y2=1和圆x2+y2﹣6y+5=0的位置关系是（　　）.

A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 内含

10．已知实数x、y满足x2+y2=4，则
的最小值为( )

A．
B．
C．
D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11．平行线
和
的距离是_______

12．已知圆

的半径为2，则其圆心坐标为 。

13．已知 △ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在的直线方程为x－2y－5＝0，则顶点C的坐标为 ．

14．直线
与圆
的位置关系是 （填相交、相切、相离）

15．给出以下结论：

(1).圆
：
的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是2；

（2）若直线
的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是
;

（3）直线xtan
＋y＝0的倾斜角是

(4) 直线x+y+1=0与圆
相切．

其中所有正确结论的编号是_____________．

三、解答题（本大题共6小题，共75分）

16 (本题满分12分)

经过点
作直线l，若直线l与连接
的线段AB的延长线总有公共点.

(I)求直线l斜率k的范围；

(II)直线l倾斜角的范围；

17 (本题满分12分)

求满足下列条件的直线方程：

(I)经过点
，且与直线
垂直；

(II) 经过点
，且在两坐标轴上的截距相等.

18 (本题满分12分)

在等腰
中,
,顶点为直线

与轴交点且
平分
, 若
，求:

(I)直线
的方程；

(II)计算
的面积.

19 (本题满分12分)

圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5).

(I)若圆的面积最小，求圆的方程；

(II)若圆心在直线x－2y－3=0上，求圆的方程.

20. (本题满分13分)

已知以点
为圆心的圆与直线
相切，过点
的动直线与圆相交于
两点.

(I)求圆的方程；

(II)当
时，求直线
的方程.

21. (本题满分14分)

已知圆M：
，直线
,
上一点A的横坐标为,过点A作圆M的两条切线
,
切点分别为B,C.

(I)当
时，

求直线
,
的方程；

(II)当直线
,
互相垂直时，求的值；

南昌二中2014－2015学年度上学期第一次考试

高二数学（文）参考答案

18．（1）由条件知B和C关于直线
对称，设C
，则

可得C
，所以BC方程为

得直线BC的方程为
。

（2）

∴

19．（1）圆的面积最小，则以AB为直径，|AB|=

所求圆方程为

（2）AB的中垂线方程可求得
与x－2y－3联立得圆心

半径
，∴所求：

20．（1）圆A的方程

（2）直线
的方程为：
或
。

21．（1）当
时，A
,⊙M方程：

设过A的切线：
即
，
可得

∴

,

（2）当直线
,
互相垂直，则ACMB为正方形，此时|AM|=
|MB|=

∴
整理得
∴