一、选择题：（每小题5分，共60分）

1、ΔABC中,a=1,b=
, A=30°,则B等于

A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°

2. 在等差数列
中,已知
,则
等于

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

3、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距

A．a (km) B．
a(km) C．
a(km) D．2a (km)

4、等差数列{an}中，已知a1＝
，a2+a5＝4，an＝33，则n为

A．50 B．49 C．48 D．47

5、已知等比数列{an }的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为

A ．15. B．17. C．19. D ．21

6．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为

　　A．9 B．18 C．9
D．18

7. △ABC中，
，
，则△ABC一定是

A . 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形

8、已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，b2(a2-a1)的值为

A.8 B.-8 C.±8 D.0　　

9、在三角形ABC中，如果(a+b+c)(b+c－a)=3bc，那么A等于

A．
　　 B．
　　 C．
D．

10、已知数列
的前n项和
，则
的值为

A．80 　　　　 B．40 　　　　C．20　　　　　　D．10

11.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos C＋ccos B＝asin A，则△ABC的形状为

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定

12. 已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为

　　A．sin2A＝sin2B＋sin2C＋2sinBsinCcos(B＋C)

　　B．sin2B＝sin2A＋sin2C＋2sinAsinCcos(A＋C)

　　C．sin2C＝sin2A＋sin2B -2sinAsinBcosC

　　D．sin2(A＋B)＝sin2A＋sin2B -2sinBsinCcos(A＋B)

二、填空题： （每小题5分，共20分）

13、
中，若b=2a , B=A+60°,则A= .

14. 若等比数列
满足
,则
______________.

15、已知数列{ a n }满足条件a1 = –2 , a n + 1 =2 +
，则 a 6 的值为

______

16、观察下面的数阵, 第20行最左边的数是_____________.

1

2 3 4

5 6 7 8 9

11 12 13 14 15 16

18 19 20 21 22 23 24 25

… … … … … …

解答题：（共70分）

17.(10分)（1）求等差数列8，5，2，…的第20项。

（2）已知数列{ a n }满足条件：a1 = 1， a n + 1 =2 a n，求数列
的前n项和.

18.（12分）在△
中，角
所对的边分别为
，已知
，
，
．

（1）求
的值；（2）求
的值．

.

．

．

19.(12分)已知
为等差数列,且

(1)求数列
的通项公式；

(2)记
的前项和为
,若
成等比数列,求正整数
的值.

(12分)在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。

21.(12分) 已知等差数列
的前项和
,

(1)求
的值;

(2) 求数列所有负数项的和。

22.（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．

（1）求角A；

（2）若向量m
，向量n
，试求

|mn|的最小值．