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　　东莞四中2014高二上学期第一次段考理数答案.doc

　　东莞四中高二上理数第七周段考试卷.doc

东莞四中2014-2015学年上学期

高二第一次段考数学试卷（理科）

一、选择题：（每题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）

1．某体育场地第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依此类推，则第十五排有（ ）个座位。

A．27 B．33 C．45 D．51

2．在
中，已知角
，边
，三角形的面积为
，则边
（ ）

　 A．
B．
C．
D．

3．在
中,若
，则角
( )

A．
B．
C．
或
D．
或

4在△ABC中,
,
,
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

5．等差数列
中，
，
,则
的值是（ ）

A.15 B.30 C.31 D.64

6．某企业今年产值为27万元，产值年平均增长率为
，那么经过3年，年产值将达到（ ）

A． 64万元 B． 29万元 C． 48万元 D．
万元

7．公比为2的等比数列{
} 中，
，则
（ ）

A. 1 B. 2 C.
D. 4

8．等比数列的前三项的和为2, 前六项的和为6,则其前九项的和为( )

A．8 B．10 C．12 D．14

9．等比数列
的前n项和
,则
等于（ ）

A. 3 B. 1 C. 0 D. ?1

10．右下图给出一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第
行第
列的数为
，

则
＝（　　）

A．
B．
C．
D．

二、填空题：（每小题5分，共20分）

11．数列
中，
，则
；

12．在
中，若边
,则角
；

13．已知等差数列
的前
项和为
，若
，则
；

14．已知等比数列{
}中，
成等差数列，则
.

三、解答题：(共80分)

15．(满分12分)在△ABC中，
分别为角A，B，C的对边，
.

（1）求角A； （2）若
，
，求
的值.

16．(满分12分)已知三个数成等比数列，它们的积为729，若这三个数分别减去1，1，13后，又组成等差数列，求这三个数。

17．(满分14分)数列
的前
项和
.

（1）求数列
的通项公式；

（2）求数列
的前
项和
.

18．(满分14分)海岛B上有一座海拔1000米的山，山顶A处设有一观测站,上午11时测得一轮船在海岛北偏东
，俯角
的C处；11时20分测得该轮船在海岛北偏西
，俯角
的D处.问：

（1）此轮船的速度是多少（km/h）？

（2）如果轮船的航向和速度不变，它何时到达海岛B的正西方？

19．(满分14分)已知数列

中，
．

（1）求证：数列
为等差数列；

（2）若
是
和1的等差中项，求通项
；

（3）在(2)的条件下,设数列
的前
项和为
，求证：
．

20．(满分14分)已知数列
的前6项如下表所示,其中奇数项成等差数列,偶数项成等比数列.

n

1

2

3

4

5

6

…



an

1

2

3

4

5

8

…



（1）写出数列
的通项公式(不要求推理过程)；

（2）当n是偶数时，求
；

（3）当n是奇数时，求数列
的前n项和
．