一、选择题（每题5分）

1.下列语句是命题的有( )

A.
B.与一条直线相交的两直线平行吗?

C.
D.好难的题目！

2．在复平面内，复数
对应的点位于 ( )

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3.

A.
B.

C.
D.

4.下面几种推理是类比推理的是（ ）

.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠和∠是两条平行直线的同旁内角，则∠+∠=1800

.由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质

.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.

.一切偶数都能被2整除，
是偶数，所以
能被2整除.

5.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”

结论显然是错误的，是因为 ( )

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

6.在下列结论中，正确的是 （ ）

①
为真是
为真的充分不必要条件

②
为假是
为真的充分不必要条件

③
为真是
为假的必要不充分条件

④
为真是
为假的必要不充分条件

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

7.在
的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．为了得到函数
的图象，可以把函数
的图象( )

A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度

C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度

9．下列函数中,既是偶函数又在
上单调递增的是（ ）

A．
B．
C．
D．

10.定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈(0,+∞)(x1≠x2),有
,则　(　 　)

A.f(3)

B.f(1)

C.f(-2)

D.f(3)

11函数y＝x－x
的图像大致为( 　　)

12.给定一组函数解析式:

如图所示一组函数图象.图象对应的解析式号码顺序正确的是( )

A.⑥③④②⑦①⑤ B.⑥④②③⑦①⑤

C.⑥④③②⑦①⑤ D.⑥④③②⑦⑤①

二、填空题（每题5分）

13.若x>0,则

14．设全集
是实数集，
，
，则图中阴影部分所表示的集合是
。

15．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

． ． ． ． ． ． ．

按照以上排列的规律，第行（
）从左向右的第3个数为 ．

16.“a＝1”是“函数f(x)＝x2－4ax＋3在区间[2，＋∞)上为增函数”的 条件．

三、解答题

17. （本小题10分）把下列方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：

⑴
（为参数）； ⑵

18．（本小题10分）

已知a、b、x、y均为正实数，且
＞
，x＞y. 求证：
＞
.

19、（本小题12分）命题p：关于x的不等式
对一切
恒成立；

命题q：函数
在
上递增

若
为真，而
为假，求实数的取值范围。

20、（本小题12分）设函数

（I）若
；

（II）如果
的取值范围。

21、（本小题12分）．点在椭圆
上，求点到直线
的最大距离和最小距离。

22、（本小题14分）已知椭圆
:

的两个焦点分别为
,
,离心率为
,且过点
.

(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;

(Ⅱ)
,
, ,
是椭圆
上的四个不同的点,两条都不和轴垂直的直线
和
分别过点
,
,且这两条直线互相垂直,求证:
为定值.

高二年级数学文科期末考试答题卡

一、选择题(每题5分)

题目

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案





























二、填空题(每题5分)

13、 ． 14、 ．

15、 ． 16、 ．

三、解答题

17、（本小题10分）

18、（本小题10分）

19、（本小题12分）

20、（本小题12分）

21、（本小题12分）

22、（本小题14分）

高二年级数学文科期末考试答案

即
∴曲线是半径为4，中心在原点的圆。

⑵原式化简为，
，∴
，即
∴曲线是长轴在x轴上且为4，短轴为
，中心在原点的椭圆。

20、【解析】：（I）当
由
得

，

（i）
时，不等式化为

不等式组
的解集为

（ii）当
时，不等式化为
，不可能成立。

不等式组
的解集为

21、解：设
，则

即
，

当
时，
；

当
时，
。

22、 (Ⅰ)解:椭圆
的方程为
.

(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)知椭圆
的焦点坐标为
,
.

根据题意, 可设直线
的方程为
,

由于直线
与直线
互相垂直,则直线
的方程为
.

设
,
.