二中2013-2014学年度3月月考卷B

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分











一、选择题（题型注释）



1.已知函数f(x)=ax2＋c,且
=2,则a的值为（ ）

A.1 B.
C.－1 D. 0

2.曲线
在点（1，-1）切线方程为（ ）

A.
B.

C.
D.

3.
等于 （ ）

A. 1 B. e --- 1 C. e D. e + 1

4. 函数y=
－3x在[－1， 2]上的最小值为 （ ）

A、2 B、－2 C、0 D、－4

5. 若
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

6.
（ ）

A、
B、
C、
D、

7. 已知函数
的导函数为
，且满足
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 若执行如图所示的程序框图，如果输入
，则输出的的值是 （ ）

A．
B．
C．
D．

9. 已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为
，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（ ）

A.13万件 B.11万件 C. 9 万件 D. 7万件

10. 已知函数y＝
的图像与x轴恰有两个公共点，则c＝（ ）

A -2或2 B -9或3 C -1或1 D -3或1

11.设
，若将函数
的图像向左平移个单位后所得图像与原图像重合，则的值不可能为（ ）

A．4 B．6 C．8 D．12

12. 点是曲线
上任意一点，则点到直线
的最小距离是（ ）

A．
B.
C.
D.

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分











二、填空题（题型注释）



13若
，则的值是 .

14..给出下列不等式：
，
，

，…，则按此规律可猜想第n个不等式为 ．

15.如图，已知点
,点
在曲线

上，若阴影部分面积与△
面积相等时，则
．

16.用min{a，b}表示a，b两个数中的较小的数，设f（x）＝min{
，
}，那么由函数y＝f（x）的图象、x轴、直线x＝
和直线x＝4所围成的封闭图形的面积为_____________．

评卷人

得分











三、解答题（题型注释）



17.向量
，已知
，且有函数
．

(])求函数
的最小正周期;

(2)已知锐角△ABC的三个内角分别为A,B,C，若有
，边
，求AC的长

18.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，
平面ABCD，PD=AB=4，E、F、G分别是PC、PD、BC的中点.

（1）求证：
平面EFG

（2）求三棱锥P-EFG的体积

（3）求点P到平面EFG的距离

19. 已知函数
在
处取得极值,并且它的图象与直线

在点( 1 , 0 ) 处相切,

（1）求a , b , c的值。

（2）函数的极值

20. （本小题满分10分）已知等差数列
，

（1）求
的通项公式;

（2）令
求数列
的前项和
.

21. 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
过点P（2,1），且离心率

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）直线的l的斜率为，直线l与椭圆C交于A、B两点．求△PAB面积的最大值

22. 已知
，函数
．

（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；

（2）求
在区间
上的最小值．．

18. 解（1）证明平面
平面EFG

(2)