昌吉州一中2013—2014学年第二学期中期质量抽测

高二数学理科试卷

时间：100分钟 分值：120分 出卷人：张剑英 审卷人：王辉

Ⅰ卷

一、选择题（每小题5分，共40分）

1 若
,则等于
( )

A B
C
D

2 下列函数中,在
上为增函数的是 （ ）

A
B
C
D

3曲线
在
处的切线平行于直线
，则
点的坐标为（ ）

A
B

C
和
D
和

4 某班有
名男生，20名女生，现要从中选出
人组成一个宣传小组，

其中男、女学生均不少于人的选法为（ ）

A


B

C
D

5 在
的展开中，
的系数是（ ）

A 207 B 297 C -
D -252

6 若
，则
（ ）

A
B
C
D

7 函数
的定义域为开区间
，导函数
在
内的图象如图所示，

则函数
在开区间
内有极小值点（ ）

A 个 B 个 C
个 D 个

8 已知函数
在
上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）

A
B

C
D

二、填空题（每空5分，共10分）

9 曲线
在点
处的切线倾斜角为__________(用弧度填写)；

10
，

经计算的
，

推测当
时，有

三、解答题（每小题10分，共20分）

11.用数学归纳法证明
，

12 已知函数
，当
时，有极大值
；

（1）求
的值；（2）求函数的极小值

II卷

一、选择题（每小题4分，共20分）

1 若
，则
的值为（ ）

A - B 1 C
D

2．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x <0时，f ′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，

且
，则不等式f(x)g(x)<0的解集是

A . (－3，0)∪(3，+∞) B. (－3，0)∪(0，3)

C . (－∞，－3)∪(3，+∞) D. (－∞，－3)∪(0，3)

3.给出以下命题：

⑴若
，则f(x)>0； ⑵
;

⑶已知
，且F(x)是以T为周期的函数，则
；

其中正确命题的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.0

4 关于的方程
有实根的充要条件是（ ）

A
B
C
D

二、填空题（每小题5分，共10分）

5 设
(
是两两不等的常数),则
的值是 ____________

6 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加志愿者活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同的安排方案的种数是 ________

三、解答题（每小题10分，共20分）

7 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含
个小正方形。

（I）求出
；

（II）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出
的关系式，并根据你得到的关系式求
的表达式。

8.已知函数
。

（1）当a＝1时，
使不等式
，求实数m的取值范围；

（2）若在区间（1，＋）上，函数f（x）的图象恒在直线y＝2ax的下方，求实数a的取值范围。

昌吉州一中2013—2014学年第二学期中期质量抽测

高二数学理科试卷

时间：100分钟 分值：120分 出卷人：张剑英 审卷人：王辉

一/选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8



答案

B

A

C

D

A

D

A

B



二、填空题

9.
10.

三、解答题

11 证明：
当
时，左边
，右边
，即原式成立

假设当
时，原式成立，即

当
时，

即原式成立

，

12. 解：y=ax^3+bx^2 y'=3ax^2+2bx 根据已知，可得：x=1，y=3，y'=0 。代入 a+b=3 3a+2b=0，解得 a=-6, b=9 y'=-18x^2+18x=-18x(x-1)， x=0时，极小值为0。

I卷

一/选择题

题号

1

2

3

4



答案

B

D

B

D



二、填空题

5. 0 6. _126_

三、解答题