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一．选择题（本题有25小题，1—15每小题2分，16—25每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案）

1.已知集合
则
( )

A.{1, 0, 2} B.{1} C.{2} D.{0}

2．函数
的定义域为（ ）

A.R B. (–∞，1)∪(1， ∞) C. (–∞，1) D. (1， ∞)

3.在ΔABC中，若
,则
=( )

A.
B.
C.
D.

4．
°=（ ）

A.
B.
C.
D.

5．化简



得（ ）

A．
B．
C．
D．

6．已知平面向量
，
，且
，则
（ ）

A．
B．
C． D．

7．下列函数中，在（0，+∞）上是减函数的是（ ）

A.
B.
C.
D.

8．将函数
的图像向左平移
个单位，得到函数

的图像，则=（ ）

A.
B.
C.
D.

9．已知
，则
( )

A.
B.
C.
D.

10．在ΔABC中，已知A=120°，
，
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

11．已知等差数列
中，
，
，则
（ ）

A.15 B.30 C.31 D.64

12.在等比数列
中，若
则
( )

A.16 B.28 C.32 D.108

13.设集合
，若
Ф,则实数a的取值范围是( )

A.
B.
C.
D.

14.幂函数图像过点
，则
= ( )

A.
B.2 C.
D.1

15. 函数
的值域是………（ ）

A
B
C
D

16.“
”是“
”的 ( )

A．充分不必要条件 B.必要不充分条件

C．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

17．方程
的根
，∈Z，则=（ ）

　A．2 B．3　 C．4　 D．5

18．函数
的图像可能是（ ）

A. B. C. D.

19．已知下列命题中：

（1）若
，且
，则
或
，

（2）若
，则
或

（3）若不平行的两个非零向量
，满足
，则

（4）若
与
平行，则
其中真命题的个数是（ ）

A．
B． C． D．

20．函数
是（ ）

A.最小正周期为2π的奇函数 B. 最小正周期为2π的偶函数

C.最小正周期为π的奇函数 D. 最小正周期为π的偶函数

21．若sin α＋sin β＝，cos α＋cos β＝－，则cos(α－β)等于(　　)

A．－ B. C．－ D.

22．在数列
则
等于（ ）

A．
B．1 C．2 D．–1

23.已知
，
都是等比数列，那么（ ）

A.

,
都一定是等比数列

B.
一定是等比数列，但
不一定是等比数列

C.
不一定是等比数列，但
一定是等比数列

D.
,
都不一定是等比数列

24．设偶函数
(

的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,则
的值为( )

A.
B．
C．
D．
25．已知圆
的半径为2，
是圆上两点且

，
是一条直径，点
在圆内且满足

，则
的最小值为（ ）

A．－1 B．－2 C．－3 D．－4

试卷Ⅱ

二．填空题（本题有5小题，每小题2分，共10分）

26. 已知数列
前n项和
，则
=___________

27.在
中.若
，
，
，则a= 。

28．函数
的最大值等于 。

29.已知向量
与
的夹角是钝角,则k的取值范围是

30.已知函数
对于任意的
,有如下条件：

①
②
；③
④
.其中能使
恒成立的条件序号是_______.

三．解答题（本题有4小题，共30分）

31．（本题7分）已知
(1,5),

,

（1）求
的值；

（2）当
为何值时，

与

平行？平行时它们是同向还是反向？

32.（本题7分）已知函数

（1）求函数
的最小正周期；

（2）当
时,求函数
的值域.

33.（本题8分）若公比为c的等比数列{an}的首项a1＝1，且满足
.

(1) 求c的值；

(2) 求数列{nan}的前n项和
．

34.（本题8分）已知二次函数

若
,且对任意实数x均有
成立.

（1）求
的表达式；

（2）设函数
,若函数
与
的图像有三个不同交点，求实数t的取值范围.

附加题：（以附加分形式登记）

1.（本题10分）已知ΔABC的内角A，满足

(1) 求A的取值范围；

(2) 求函数
的最小值.

2.（本题10分）已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn＋an＝1.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设
,求适合方程＋＋…＋
＝的n的值．

2013学年第二学期三校第二次联考

高二数学 参考答案

一．选择题

二．填空题

26 100 , 27 1 , 28
, 29
, 30 ①④ .

三．解答题

32. （本题7分）已知函数

（1）求函数
的最小正周期；

（2）当
时,求函数
的值域.

解：(1)由题设，当n≥3时，an＝c2an－2，an－1＝can－2，

an＝＝an－2.由题设条件可得an－2≠0，因此

c2＝.即2c2－c－1＝0，解得c＝1或c＝－. 2分

(2)由(1)，需要分两种情况讨论．

当c＝1时，数列{an}是一个常数列，即an＝1(n∈N*)．

所以Sn＝(n∈N*)． 8分

34.（本题8分）已知二次函数

若
,且对任意实数x均有
成立.

（1）求
的表达式；

当
时，要使函数
的图像有三个不同交点，则方程
，即
有两个不同负根，

6分，

解得，
， 7分

综上所述，
8分

附加题

1.（本题10分）已知ΔABC的内角A，满足

(1) 求A的取值范围；

(2) 求函数
的最小值.

所以
，

对称轴为：
6分

当
，即
时，由
图像可知，
； 7分

当
，即
时，由
图像可知，

8分

当
时，由
图像可知，
， 9分

综上
10分