一 、选择题（共16小题，每题4分）

1.已知全集
，集合
，
，则右图中阴影部分表示的集合为 （ ）

A.
B.

C.
D.

2.下列函数中，与函数y＝x (x≥0)有相同图象的一个是( )．

A．y＝
B．y＝(
)2 C．y＝
D．y＝

3.函数
的零点是( )

A.0 B.
C.
D．

4.已知与之间的一组数据，，则与的回归直线必过点( )

A．
B．

C．
D．

5.在等差数列
中，已知
，那么
等于（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

6.已知向量
＝（ ）

　 A．1　　 　 　 B.
　　 C. 3　　　 　D.

7.要得到
的图象，需将函数
的图象至少向左平移（　　）个单位．

A.
B.
C.
D.

8.以下说法中，正确的个数是（ ）

①平面内有一条直线和平面
平行，那么这两个平面平行

②平面内有两条直线和平面
平行，那么这两个平面平行

③平面内有无数条直线和平面
平行，那么这两个平面平行

④平面内任意一条直线和平面
都无公共点，那么这两个平面平行

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D．3个

9. 如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P—BCD的正视图与侧视图的面积之比为（ ）

A．1:1 B. 2:1 C. 2:3 D. 3:2

10.函数
的定义域是（ ）

A．
B．

C．
D．

11.若
，
，则（ ）

A．
B．
C．
D．

12.下列函数中，在内是单调递增函数的是（ ）

A.
B.
C.
D.

13.直线
截圆
所得劣弧所对的圆心角是（ ）

A．
B．
C．
D．

14.下列结论正确的是 ( )

A．当
时，
B．
的最小值为

C.当
时，
D．当
时，
的最小值为

15.执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数值的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

16.有五条线段长度分别为
，从这
条线段中任取
条，则所取
条线段能构成一个三角形的概率为（ ）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

二、填空题（共4小题，每题4分）

17.若A(-1,-2),B(4,8),C(x,10),且A、B、C三点共线,则x＝　

18.已知角的终边经过点P(3，4)，则cos的值为 ．

19.圆
关于直线
对称的圆方程为 .

20.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5 cm的圆，中间有边长为0.5 cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为 .

三、解答题（共6题）

21.（本小题满分10分）已知等差数列{an}的前项和为
,
．

（I）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）当为何值时,
取得最大值．

22. （本小题满分12分）直线
经过点P（5,5），且和圆C：
相交截得的弦长为
.求
的方程.

23.（本小题满分12分）已知点
，点

，且函数
．

（I）求函数
的解析式；

（II）求函数
的最小正周期及最值．

24. （本小题满分12分）如图，在正方体
中，是棱
的中点．

（Ⅰ）证明：
∥平面
；

（Ⅱ）证明：
.

25.（本小题满分12分）某单位组织了N名员工参加环保志愿者的活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，4），第5组[45，50），得到的频率分布表和频率分布直方图如下

(I)求a，b，N的值；

(Ⅱ)现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率。

26.（本小题满分12分）函数
是定义在(－1,1)上的奇函数，且
.

(1)确定函数f(x)的解析式；

(2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数；

(3)解不等式f(t－1)＋f(t)＜0.