考试时间90分钟，卷面总分120分。（2014年5月）

第Ⅰ卷 （选择题，共50分）

一选择题（每小题5分，共50分）

1.
且
则实数
的值是（ ）

A. -1 B. 0 C. 1 D. -2

2.
,若
， 则
与的的值可以是（ ）

A.2，
B.
,
C. -3，2 D. 2，2

3. 命题甲：动点P到两定点A.B的距离之和

;

命题乙：P点轨迹是椭圆。则命题甲是命题乙的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知
的顶点B，C在椭圆
上，定点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则
的周长是（ ）

A．
B.6 C.
D.12

5. 过椭圆
(
)的左焦点
作轴的垂线交椭圆于点，
为右焦点，若
，则椭圆的离心率为 ( )

A．
B．
C．
D．

6．双曲线
的焦点到渐近线的距离与顶点到渐近线的距离之比为（ ）

A．
B．
C．2 D．

7.已知F是抛物线
的焦点，A,B是该抛物线上的两点，
,则线段AB的中点到轴的距离为（ ）

A.
B. 1 C.
D.

8. 已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，则过该双曲线的左顶点且与直线
平行的直线方程是（ 　　）

A.
B.
C.
D.

9.已知曲线
在点（3,2）处的切线与直线
垂直，则．
（ ）

A. 2 B.
C. -
D. -2

10.已知 A（-1,0,1），B（0,0,1），C.(2，2，2)，D.（0,0,3），则
=( )

A.
B.
C.
D.

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二．填空题（每小题4分，共20分）

11.设
则抛物线
的焦点坐标是 。

12.已知双曲线
上一点P到焦点
的距离为8，则P到焦点
的距离为 。

13.若等差数列
的前项和为
，则
.由类比推理可得：在等比数列
中，若其前项的积为
，则
_________．

14.观察以下不等式：

；
；
；
；
；由此猜测第n个不等式为 .

15.已知函数
的导函数
且
=
，则
= 。

三．解答题（第16小题8分，第17,18,19 题每小题各10分，第20题12分，共50分）

16. （本小题满分8分）

若抛物线
的一个焦点与椭圆
的右焦点重合，

（1）求P的值；

（2）若点P(2,4)抛物线上一点，点 F为抛物线的焦点，求线段PF的长。

17 . （本小题满分10分）

若曲线
的一条切线
与直线
垂直，求切线
的方程。

18. （本小题满分10分）

用数学归纳法证明：首项为
，公比
的等比数列
的前项和为：

19．（本小题满分10分）

设椭圆C:
过点
，离心率为
.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求过点
且斜率为
的直线被C所截线段的中点坐标.

20. （本小题满分12分）

在三棱锥
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
是
中点．

（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；

（Ⅱ）求二面角
的余弦值.

园丁中学2013——2014学年度第二学期期中考试

高二理科数学答题卡

考试时间90分钟，卷面总分120分。（2014年5月）

第Ⅰ卷 （选择题，共50分）

一选择题（每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二．填空题（每小题4分，共20分）

11, 12,

13, 14,

15.

三．解答题 （第16小题8分，第17,18,19题每小题各10分，第20小题12分，共50分）

16．（本小题满分8分）

17 . （本小题满分10分）

18 . （本小题满分10分）

19 . （本小题满分10分）

20.（本小题满分12分）