一 选择题

1.将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（ ）

A．70 B．140 C．280 D．840

2.10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，至少有1人中奖的概率是 （ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

3.（2x-1）6展开式中x2的系数为 （ ）

（A）15 （B）60 （C）120 （D）240

4.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有 （ ）

Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ． 480种

5. 已知随机变量
服从正态分布
，且Ｐ（
＜4）＝
，则

Ｐ（0＜
＜2）＝ （ ）

Ａ．0． 6 B．0．4 C．0．3 D．0．2

6.设
，

则
的值为 （　　）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ． Ｄ．

7.某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为 （ ）

A.2000 B.4096 C.5904 D.8320

8.用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有 （　　）

（A）288个 （B）240个 （C）144个 （D）126个

9.甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是

（ ）

A．
B．
C．
D．

10.从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B︱A）= （ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

11.设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为 （ ）

A．
B．
C．
D．

12.某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

二 填空题

13. 某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：

投资成功

投资失败



192次

8次



则该公司一年后估计可获收益的期望是___________（元）

14. 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为______

15. 用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有 个.（用数字作答）

16. 已知
的展开式中
的系数与
的展开式中
的系数相等，则
＝________

三 解答题

17. 设二项式（x-
）6（a>0）的展开式中X的系数为A,常数项为B，

若B=4A，求a值

18.已知(－)n(n∈N*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10∶1.

(1)求展开式中各项系数的和；

(2)求展开式中含
的项；

(3)求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项．

19. 某气象站天气预报的准确率为
，计算（结果保留到小数点后面第2位）

（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（4分）

（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（4分）

（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第
次预报准确的概率；（4分）

20. 某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数
的分布列为

1

2

3

4

5





0.4

0.2

0.2

0.1

0.1





商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．

（Ⅰ）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率
；

（Ⅱ）求的分布列、期望E（）及方差 D（）．

21. 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰. 已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响.（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；

（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望.（注：本小题结果可用分数表示）

22. 在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数.

（Ⅰ）写出ξ的分布列（不要求写出计算过程）；

（Ⅱ）求数学期望E（ξ）；

（Ⅲ）求概率P（ξ≥ Eξ）.