（命题人：杨 云 审题人：王民君 ）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题，共 50 分）[来源:Z,xx,k.Com]

一 选择题（每题5分）

1.复数的
模为（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

2,　 1名老师和5位同学站成一排照
相，老师不站在两端的排法共有( )

A．450 B．460 C．480 D．500

3．(1－x)10展开式中x3项的系数为(　　)

A．－720 B
．720 C．120 D．－120

4．函数f(x)＝xe－x，x∈[0,4]的最大值是(　　)

A．0　　　　B. C. D.

5． 已
知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k值是(　　)

A．1 B. C. D.

6．函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0,1)内的零点个数是( 　)

A．0 B．1 C．2 D．3

7如图，

在以AB为直径的半圆周上，有异于A、B的六个点C1、C2、C3、C4、C5、C6，直径AB上有异于A、B的四个点D1、D2、D3、D4.

以这10个点中的3个点为顶点作三角形可作出多少个( )

A.116
B.128 C.215 D.98[来源:Z.xx.k.Com]

8. 与直线
平行且与抛物线
相切的
直线方程是（ ）

A.

B.

C.
D.

9． 平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量，，两两的夹角均为60°，且||＝1，||＝2，||＝3，则||等于( 　)

A．5 B．6 C．4 D．8

1
0．已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的大致图像如图所示，则下列叙述正确的是(　　)

A．f(b)>f(c)>f(d) B．f(b)>f(a)>f(e)

C．f(c)>f(b)>f(a) D．f(c)>f(e)>f(d)

11．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个节目插
入原节目单，那么不同插法的种数为_______．

12．曲线y＝x(3ln x＋1)在点(1,1)处的切线方程为________,

13． 已知空间三点A(0，2，3)，B(－2，1，6)，C(1，－1，5)．则以，为边的平行四边形的面积为________．

14．直线y
＝a与函数f(x)＝x3－3x的图像有相异的三个公共点，则a的取值范围是_____

___．

15．编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有________.

第Ⅱ卷（非选择题，共 100 分）

三 解答题

16，（1）.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则
不同的报名方法共有多少种？

（2）.有面值为一角、五角、一元、五元、十元、五十元、一百元人民币各一张，共可组成种不同的非零币值．

17．(2－)8展开式中

(1) 求x4项的系数

（2）求不含x4项的系数的和。

[来源:学科网]

18．已知复数
，求实数
使

19．直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝
CB＝AA1＝2，∠ACB＝90°，E是BB1的中点，D∈AB，∠A1DE＝90°.

（1）以C为原点建立坐标系求D点的坐标

（2）求二面角D－A1C－A的大小.

(3) 求E到平面 A1CD的距离。

[来源:Zxxk.Com]

20. （本小题满分12分）

已知
是
的导函数，
，且函数
的图象过点
.

（1）求函数
的表达式；

（2）求函数
的单调区间和极值.

21.（本小题满分14分）

已知函数

求函数
在
上的最大值与最小值；

若
时，函数
的图像恒在直线
上方，求实数
的取值范围；

证明：当
时，

雅安中学2013-2014学年高二下期半期试题

数 学（理科） 参考答案

三，（16）

32种 (2)127

（17）0, 1.

（18）【答案】

20.解：（1）
，

， ………………………………3分

函数
的图象过点
，

，解得：

函数的表达式为：
……………………………………5分

（2）函数
的定义域为
，

………………………………………7分

当
时，
；当
时，
…………………9分

函数
的单调减区间为
，单调增区间
为
………
………11分

极小值是
，无极大值. ………

21，解：（1）定义域为
，且
， ………………………1分

当
时
，
，当
时，

在
为为减函数；在
上为增函数，………………3分

……………………………4分

………………5分