命题人：郑华 审题人
：镇祥平

考试时间：2014年2月20日

一、选择题：

．“
”是“对任意的正数
，2x十
≥l”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

．设
,集合
是奇数集,集合
是偶数集.若命题
,则（　　）

A．
B．

C．
D．

．设
，若
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

．函数
在
处的切线与直线
垂直，则
的值为（ ）

（A）3 （B）2 （C）1 （D）－1

．已知函数
，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

．
是定义
在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足
，对任意正数a、b，若
，则必有（ ）

A．

B．

C．

D．

．已知双曲线
的准线过椭圆
的焦点，则直线
与椭圆至多有一个交点的充要条件是（ ）

A.
B.

C.
D.

．设双曲线
的一条渐近线与抛物线
只有一个公共点，则双曲线的离心率

为( )．

A．
B． 5
C．
D．
[来源:学科网ZXXK]

．如图，过抛物线y2 =2px（p >0）焦点的直线
交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF| =3，则此抛物线的方程为（ ）

A．
B．
C．
D．

．设函数
在
上可导,其导函数
,且函数
在
处取得极小值,则函数
的图象可能是（ ）

二、填空题：

．若
，则
______。

．设曲线
在
处的切线与直线
平行，则
。

．设
，
，
， …..
n

=
。

．已知曲线C：
，直线
过
与曲线C相切，则直线
的方程是 。

．已知点P在抛物线
上，那么点P到点
的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为 。

三、解答题；

．（本小题满分12分）

已知

：
（
），
：
，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围。

．（本小题满分13分）

已知函数

为实数。

（I）若
处取得的极值
为2，求
的值；

（II）若
在区间[—1，2]上为减函数，且
，求


的取值范围。

[来源:学科网]

．（本小题满分13分）

某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量
（吨）与每吨产品的价格
（元/吨）之间的关系式为：
,且生产x吨的成本为
（元）。
问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润
是多少？（利润=收入─成本）

[来源:学科网ZXXK]

．（本小题满分13分）

已知
，椭圆
的左、右焦点分别为
. 直线
与椭圆
交于
两点，（Ⅰ）求实数
的取值范围；

（Ⅱ）设
，
的重心
分别为
. 若原点
在以线段

为直径的圆内，求实数
的取值范围.

[来源:学。科。网Z。X。X。K]

．（本小题满分14分）

已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
。

（Ⅰ）求函数
的解析式；

（Ⅱ）设函数
在
上有极值点
，求
的取值范围。

[来源:学科网]