假设p真q假；则


..................7分

假设p假q真；则


..................9分

的范围
.............................10分

……………………….6分

（Ⅱ）由已知数据得

甲班（A方式）

乙班（B方式）

总计



成绩优秀

1

5

6



成绩不优秀

19

15

34



总计

20

20

40



 …………………………………………………………………………10分

根据列联表中的数据，
。

由于
，所以有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关。……….12分

20、解：(1)连接A1C，交AC1于点O，连接OD.

由ABC-A1B1C1是直三棱柱，得四边形ACC1A1为矩形，O为A1C的中点．

又D为BC的中点，所以OD为△A1BC的中位线，

所以A1B∥OD，

因为OD?平面ADC1，A1B?平面ADC1，

所以A1B∥平面ADC1.....................................3分

由ABC-A1B1C1是直三棱柱，且∠ABC＝90°，得BA、BC、BB1两两垂直．以B为坐标原点，以BC、BA、BB1所在直线分别为x、y、z轴，建立如图所示的空间直角坐标

系B-xyz................................................... 4分

设BA＝2，则B(0，0，0)，C(2，0，0)，A(0，2，0)，

|cos 〈，〉|＝|＝.................................10分

即||＝，解得λ＝1或λ＝3(舍去)．.........11分

所以当点E为线段A1B1的中点时，AE与DC1成60°角．.............12分

解：(1)
,

故
............2分

当
时，
；当
时，

的单调递增区间为
，单调递减区间为
...........5分

则应有
，
，

，
。

故实数的取值范围为
。.................................12分

22、[解析]　(1)设N(x，y)，M(x′，y′)，则由已知得，x′＝x，y′＝y，

代入x2＋y2＝2得，x2＋2y2＝2.

所以曲线E的方程为＋y2＝1. .........................3分

(2)因为线段AB的长等于椭圆短轴的长，要使三点A、O、B能构成三角形，则弦AB不能与x轴垂直，故可设直线AB的方程为y＝kx＋m，

由消去y并整理得，

(1＋2k2)x2＋4kmx＋2m2－2＝0................................5分

设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

又Δ＝16k2m2－4(1＋2k2)(2m2－2)>0，

所以x1＋x2＝－，x1x2＝，..........................6分

因为|AB|＝2，

所以＝2，.............................................7分

即(1＋k2)[(x2＋x1)2－4x1x2]＝4，

所以(1＋k2)[(－)2－]＝4，

即m2＝，.....................................8分

又点O到直线AB的距离h＝，.......................9分

因为S＝|AB|·h＝h，

所以S2＝h2＝＝...............................10分

令S2＝u,1＋k2＝t，则t≥1，∴1＋2k2＝2t－1，

∴S2＝，即u＝，u′＝≤0，

∴u＝在[1，＋∞)上单调递减，.....................11分

∴t＝1时，umax＝，

即S2≤，∴0