选择题

1. 设
的分布列为

又设y=2
+5 则 Ey= （ ）

A.
B.
C.
D.

2. 在
的展开式中
的系数为 ( )

B.
C.
D.

3. 设随机变量是y的分布为：

则
y
的概率为( )

A.
B.
C.
D.

4. 如图. 用K
分别不同的原件连接成一个系统。当K正常工作且
正常工作的概率是0.9，0.8, 0.8则系统正常工作的概率为（ ）

A．0.960 B.0.864 C.0.72 D.0.576

5. 甲 . 乙两人一起去游海口车展，他们约定各自独立的从1到6号展台中，任选4个进行观看，每个展台参观10分钟，则最后10分钟他们同在一个展台的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 给出以下命题:（1）将一枚硬币抛掷两次，事件Ａ：“两次都出现正面”，事件B:“两次都出现反面”，事件Ａ与事件Ｂ是对立事件。（2）在命题（1）中事件A与事件B是互斥事件；（3）在10件产品中有3件是次品，记事件A：“所取3件中最多有2件是次品”。 事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，则事件A与事件B是互斥事件.其中真命题的个数是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

7. 一排七个座位,甲乙两人就座，要求甲与乙之间至少有一个空位， 则不同的坐法总数（ ）

A.30. B.28 . C.42. D.16.

8. 已知集合A=
B=
C=
从这三个集合中，各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（　）

Ａ．３３.　 Ｂ．３４.　 Ｃ．３５.　 Ｄ．３６.

9. 已知a+b+c=0. 则ab+bc+ca的值（ ）

A. 大于0 . B. 小于0 . C. 不小于0. D. 不大于0.

10. 设
=
+
+
+……. +
则
为（ ）

A.
B.

C.
D.

11. 若
ABC 的三边长分别为a.b.c,面积为s.则
ABC的内切圆半径 r=
；类似的，若四面体ABCD的四个面的面积分别为
.
.
.
，体积为V，则四面体ABCD的内切球半径r为（ ）

A．
B.
C.
D.

12. 已知k
[-2, 2]，则k的取值，使得过点A（1, 1）可以作两条直线与圆
相切的概率等于（ ）

A .
B.
C.
D. 不确定

二．填空

13．设随机变量
服从正态分布N（0，1）若p（
1）=q

则p（-1
0）=————

14．设A,B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为
，在事件A发生的条件下事件B发生的概率为
，则事件A发生的概率为————

15.
=
+
x+
+……..+
则

+
+
+…..+
被3除的余数是————

16.给出以下结论

（1）甲从四面体中任意选择一条棱，乙从四面体中任意选择一条棱，则所得的两条棱所在直线是异面直线的概率为
.

（2） 关于x的不等式 a
+
成立则a的取值范围是a
2

（3）若关于x的方程x
+k=0在x
（0.1）上没有实数根，则k的取值范围是k
2

（4）函数f（x）=
x
2（x
0）有一个零点。其中正确的结论是

（填上所有正确的序号)——

三．解答题

17. 在
的展开式中，已知第6项为常数项。

（1）求n.

（2）求展开式中所有的有理项。

18. 已知数列
中，
=n

（1）求
；

（2）猜想数列
的通项公式。（用数学归纳法证明）

19. 已知
三角满足
=1

求证：
+

20. 已知函数f（x）=-
+ax-b.

（1）若a,b都是从0,1,2,3,4 五个数中任取一个数，求上述函数有零点的概率.

（2）若a，b都是从区间[0.4]上任取的一个数，求f（1）
0成立时的概率

21. 有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面（编号为1，2, 3, 4，5, 6）上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用
表示更换的面数，用
表示更换费用.

（1）求1号面需要更换的概率

（2）求6个面恰好有2个面需要更换的概率

（3）写出
分布列求
的数学期望

22. 某工厂由于工作失误，未贴标签前，把3箱含三聚氰胺的问题牛奶与合格的3箱牛奶混在一起，对6箱牛奶逐箱进行检测，到确定出3箱问题牛奶为止，把3箱含三聚氰胺的牛奶全部筛选出来需要的次数为

（1）求随机变量
的分布

（2）求随机变量
的期望