命题人：涂慧丽 审题人：龙运德

参考公式：

回归直线方程

，

独立性检验

0.50

0.05

0.025

0.010

0.001





0.455

3.841

5.024

6.635

10.828



犯错率表

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1、复数
的共轭复数是（ ） A．
B．
C．
D．

2、收集一只棉铃虫的产卵数y与温度X的几组数据后发现两个变量有相关关系，并按不同的曲线来拟合y与X之间的回归方程，算出对应相关指数
如下表：

则这组数据模型的回归方程的最好选择应是( )

拟合曲线

直 线

指数曲线

抛 物 线

二次曲线



y与x回归方程











相关指数

0.746

0.996

0.902

0.002



A.
B.

C.
D.

3、将曲线的极坐标方程
化为直角坐标方程为（ ）

A.
B.

C.
D.

7、复数
为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（ ）

A．
B．
或 C．
或
D．

8、下列命题，正确的是（ ）

A.
B.

C. 复数
对应的点在第四象限 D.

9、已知点P的直角坐标为
，则点P的极坐标可能为（ ）

A. （
，
) B. (
，
) C. (
，
) D. (
，
)

10、已知点P的极坐标是（1，
），则以点P为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是（ ）

A.
B.

C.
D.

11、若关于的不等式
的解集为空集，则的取值范围为（ ）

A.
B.
C.
D.

12、若正数
满足
,则
的取值范围为( )

A．
B．
C．
D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13、不等式
的解集为______

14、若
，则函数
的最小值为______

15、若
，则
的取值范围是______

16、已知点
是椭圆
上的一个动点，则点P到直线
的距离的最小值为______

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、（本题满分10分）已知复数Z满足
, 求Z及
（是虚数单位）

18、（本题满分12分）把下列参数方程化为普通方程

（1）
（为参数）； （2）
（为参数）

19、（本题满分12分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到下表中的数据：

患病

未患病



服用药

30

270



没服用药

40

160



能否有99%的把握认为服用此药对预防疾病有效？

20、（本题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：

ｘ

３

４

５

６



ｙ

２．５

３

４

４．５



经分析发现两变量ｘ与ｙ有相关关系

（1）请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程
；

（2）已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

22、（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
（
为参数），直线l经过点P（2,2），倾斜角
。

（1）写出圆的标准方程和直线l的参数方程；

（2）设直线l与圆C相交于A、B两点，求
的值。

高二文科数学参考答案（A卷）

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

D

B

B

A

A

B

D

D

C

C

B

B





19、解：K2的观测值
≈9.967，

因为9.967>6.635，所以有99%的把握认为服用此药对预防疾病有效

20、解：(1)
=
=4.5
=
=3. 5

=32.5+43+54+64.5=66.5
=
+
+
+
=86

故线性回归方程为y=0.7x+0.35

(2)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35 故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)

21.解（1）当
时，
， 则

即
解得

(2) 若存在
使
成立，等价于
有解

即
有解 即

设
画出函数图象可知

的最大值为1，所以

22、解（1）圆的标准方程为
.

直线
的参数方程为
，即
（为参数）

（2）把直线的方程
代入
，

得
，
，

所以
，即
．