注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间100分钟。

2．答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考号和考试科目用钢笔分别填在答题卷密封线内。

3．第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案务必答在答题卷中，否则不得分；答题卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在上面每题对应的答题区域内，在试题卷上作答无效。

4．考试结束后，只把答题卷交回（试题卷自己保留好，以备评讲）。

第I卷（选择题）

一、选择题(本题包括12小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分。)

1、函数
在区间[1,2]上的平均变化率为（　　　）

A、4　　　　　B、5　　　　　C、2　　　　　　　D、3

2、
等于（　　）

A、
　　　　B、
　　　C、
　　　　　D、2

3、命题“三角形是最多只有一个角为钝角”的否定是（　　）

A、有两个角为钝角　　　　　　　 　B、有三个有为钝角　　

C、至少有两个角为钝角　　　　　　D、没有一个角为钝角

4、已知
，若
，则的值为（　　）

A、
　　　　B、
　　　　C、
　　　 　D、

5、函数
在区间[0,3]上的最大值和最小值分别是（　）

A、5，－15　 B、5，－4　　　C、－4，－15　　D、－5、－15

6、下列积分值等于1的是（　　）

A、
　　B、
　　 C、
　 D、

7、若
　
，则
的值是（　　）

A、－15　　　B、3　　　　　C、－3　　　　　D、15

8、若曲线
，则（　　）

A、
　　B、
　　C、
　　D、

9、曲线
与两坐标轴所围成图形的面积为（　　）

A、5　　　　　 B、4　　　　　 　C、3　　　　 　D、2　

10、已知函数
区间
是减函数，则（　　）

A、
　　　　　B、
　　　 　C、
　　　　　 D、

11、设
则
（　　　）

A、
　　　 B、
　　　C、
　　　D、

12、对于函数
，给出下列四个命题：①
是增函数，无极值。②
是减函数，有极值。③
在区间
及
是增函数。④
有极大值为0，极小值为－4，其中正确命题的个数为（　　）

A、1　　　　　　B、3　　　　　　C、2　　　　　　　　D、4　

选择题答题表：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13、
　　　　

14、复数
在复平面上对应的点位于第　　象限。

15、已知函数
的极大值为10，则m= .

16、观察下列式子
, … ,

则可归纳出________________________________。

三、解答题：（本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17、（10分）已知复数
（1）求及
，（2）若
，求实数
的值。

18、（12分）计算由曲线
所围成的平面图形的面积。

19（12分）已知复数
在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，

（1）z为实数？（2）z为纯虚数？（3）z位于第三象限？

20、（12分）在数列
中，已知

（1）求
，并由此猜想数列
的通项公式
（2）用适当的方法证明你的猜想.

21、（12分）已知函数
在
与
处有极值.

（1）求函数
的解析式； （2）求
在
上的最值.

23.（本小题满分10分）有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？

（Ⅰ）甲不在中间也不在两端；

（Ⅱ）甲、乙两人必须排在两端；

（Ⅲ）男、女生分别排在一起；

（Ⅳ）男女相间；

（Ⅴ）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．

24.（本小题满分10分）已知
展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992.

（Ⅰ）求n；

（Ⅱ）求展开式中
的项；

（Ⅲ）求展开式系数最大项.

附加题（本题满分10分)计算下列定积分的值（1）
； （2）
；