选择题：

1．复数
（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

2．“
”是“
”的（　　）.

A．必要不充分条件 　　 B．充分不必要条件

C．充分必要条件 　　　　 D．既不充分也不必要条件

3.下面使用类比推理，得到正确结论的是（ ）

A.“若
,则
”类推出“若
,则
”

B.“若
”类推出“
”

C.“若
” 类推出“
（c≠0）”

D.“
” 类推出“
”

4.若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)是虚数，则实数m满足（ ）

（A）m≠－1 （B）m≠6

(C) m≠－1或m≠6 (D) m≠－1且m≠6

5．函数
已知
时取得极值，则a等于（　　）.

A．2 B．3

C．4 D．5

6. 设
，
，
，…，
，
，则f2014(x)＝（ ）

A.
B．－

C．
　 D. －

7.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程
有有理根，那

么
中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）

假设
不都是偶数

（B）假设
都不是偶数

（C）假设
至多有一个是偶数

（D）假设
至多有两个是偶数

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入

某个正整数后，输出的
，那么的值为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

由一组样本数据
得到的回归直线方程
，那

么下面说法正确的是（ ）

（A）直线
必过点

（B）直线
必经过
一点

（C）直线
经过
中某两个特殊点

（D）直线
必不过点

在复平面上复数i,1,4+2i所对应的点分别是A、B、C,则平面四边形ABCD的

对角线BD的长为 ( )

(A) 5 (B)

(C)
(D)

下面的四个不等式：①
；②
；

③
；④
.其中不成立的有 （ ）

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

12.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x <0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且
，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（ ）

A . (－3，0)∪(3，+∞) B. (－3，0)∪(0，3)

C . (－∞，－3)∪(3，+∞) D. (－∞，－3)∪(0，3)

二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分

13 1+i＋i2＋i3+……+i2014= ．

14.若函数
，则
＝___________

15．在数列
中，
猜想这个数列的通项公式是

16．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

． ． ． ． ． ． ．

按照以上排列的规律，第行（
）从左向右的第3个数为 ．

三、解答题：（本大题共6小题，共75分.）

17．（本题满分12分）

已知复数z=1-i,且
,求实数x，y的值；

18（本题满分12分）

求证：当a、b、c为正数时，

19（本题满分12分）

已知函数
在
及
处取得极值．

求、
的值；

求
的单调区间.

（本题满分12分）

已知z、(为复数，
为实数，(=

21（本题满分12分）

已知a为实数，函数

（1）若
，求
在[－2，2]上的最大值和最小值；

（2）若
在
上是单调递增的，求a的取值范围.

22（本题满分14分）

已知函数
（
，为自然对数的底数）．

（1）若曲线
在点
处的切线平行于轴，求的值；

（2）当
时，若直线
与曲线
没有公共点，求
的最大值．