一、选择题：（本大题共15小题，每小题4分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只是一项是符合题目要求的）.

1.下列求导结果正确的是 （ ）

A．
B．

C．
D．

2.等差数列
的首项
，公差
，如果
成等比数列，那么等于（ ） A．3 B．2 C．－2 D．

3.数列6,9,14,21,30,……的一个通项公式是 （ ）

A．
B.
C.
D.

4.在数列
中，
，
，则
的值为 （ ）

A. 1006 B. 1007 C.1008 D.1009

5.若
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

6.函数
的单调递减区间是 （ ）

A．
B．
C．
D．

7.在等差数列
中，若
，
，则
（ ） A．33 B. 30 C. 27 D. 24

8.等比数列
的前项和为
,已知
,
,则
（ ）

A.
B.
C.
D.

9. 如图所示的是函数
的大致图象，则
等于（ ）

A．
B．

C．
D．

10.若
则
的大小关系为 （　　）

A．
B．
C．
D．

11. 直线
过抛物线
的焦点且与轴垂直,则
与
所围成的图形的面积等于（　　）A．
B．
C.2 D．

12.已知函数
在
上是单调函数,则实数的取值

范围是（ ） A．
B．

C．
D．

13．对于上可导的任意函数
，若满足
，则必有（ ）

A．
B.

C.
D.

14.已知点在曲线
上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 ( ) A.[0,
) B.
C.
D.

15.已知函数

是定义在R上的奇函数，且当
时不等式
成立,若
,

，则
的大小关系是 （ ）A．
B．
C．
D．

特别提醒：考生只交第三页以后的试卷，选择题考试结束后带走！

二、填空题：（每小题4分，6个小题共计24分.请将正确答案填在答题卡上.）

16.已知等比数列
是递增数列,
是
的前项和,若
是方程
的两个根,则
____________.

17.曲线
在点
处的切线的方程为_______________.

18.函数
的单调递减区间为_______ _.

19.设
，当
时，
恒成立，则实数的取值范围为 .

20.对正整数，设曲线
在
处的切线与轴交点的纵坐标为
，则数列
的前项和的公式是　 .

三、解答题（本大题共7个小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案过程写在答题卡上.）：

21. （本小题满分10分）求由曲线
在点
处的切线，曲线
和x轴围成的区域的面积.

22. （本小题满分10分）已知等比数列
的各项均为正数，且
．

（I）求数列
的通项公式；

（II）设
，求数列
的前n项和.

23. （本小题满分12分）已知数列
的首项
.

（I）证明：数列
是等比数列；

（II）求数列
的前项和.

24. （本小题满分12分）已知函数
.

（I）当
时,求曲线
在点
处的切线方程;

（II）求函数
的极值.

25. （本小题满分12分）已知函数
在
与
时都取得极值.

（I）求
的值与函数
的单调区间;

（II）若对
，不等式
恒成立，求的取值范围.

26. （本小题满分14分）设
是正数组成的数列，其前n项和为
，并且对于所有的
，都有
。

（1）写出数列
的前3项；

（2）求数列
的通项公式(写出推证过程)；

（3）设
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数的值。

故数列{an}的通项式为an=
．……………………………5分.

（Ⅱ）

……………………………7分.

故

所以数列
的前n项和为
.

24.解:函数
的定义域为
,
.

(Ⅰ)当
时,
,
,

,

在点
处的切线方程为
,

即
. ……………………………4分.

(Ⅱ)由
可知:

恒成立，则只需要
，得
.………12分.

26.解:(1) n=1时
∴

n=2时
∴

n=3时
∴
…………………………….…………………4分

(2)∵
∴

两式相减得:
即

也即

∵
∴
即
是首项为2,公差为4的等差数列

∴
……………………………………..……………8分

(3)

∴

………………………………12分

∵
对所有
都成立 ∴
即

∴m的最小值是10 ……………………………………………………………………14分