本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,全卷150分,考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、 选择题（本题共12个小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）

1．若函数
在区间
内可导，且
则

的值为（ ）[来源:Zxxk.Com]

A．
B．
C．
D．

2．一个物体的运动方程为
其中
的单位是米，
的单位是秒，

那么物体在
秒末的瞬时速度是（ ）

A．
米/秒
B．
米/秒

C．
米/秒 D．
米/秒

3．函数
的递增区间是（ ）

A．
B．

C．
D．

4．
,若
,则
的值等于（ ）

A．
B．

C．
D．

5．函数
在区间
上的最小值为（ ）[来源:Zxxk.Com]

A．

B．
C．
D．

6.设连续函数
，则当
时，定积分
的符号

A、一定是正的 B、一定是负的

C、当
时是正的，当
时是负的

7.
=0是可导函数y=f
(x)在点x=x0处有极值的 ( )

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充要条件 D、非充分非必要条件

8.曲线y=x3+x-2?在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（ ）

A、(0,1)
B、(1,0) C、(-1,-4)或（1,0】 D、(-1,-4)

9.若
，则k=(

)[来源:学科网ZXXK]

A、 1 B、 0 C、 0或1 D、以上都不对

10.设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为（　　）

A．单调递增， B、有增有减 C、单调递减， D、不确定

11. 抛物线y=(1-2x)2在
点x=
处的切线方程为（ ）

A、y=0 B 、8x－y－8=0 C、x =1 D 、y=0或者8x－y－8=08.

12.若函数f(x)在区间（a ，b）内函数的导数为正，且f(b)≤0，则函数f(x)在（a， b）内有（ ）

A 、f(x) >0 B 、f(x)<0 C 、f(x) = 0 D 、无法确定

二、填空题

13.函数
的单调递增区间是___________________________。

14用定积分的几何意义，则
=

15.若f(x)=x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极大值和极小值，则a
的取值范围是________
_

16.设有长为a，宽为b的矩形，其底边在半径为R的半圆的直径所在的直线上，另两个顶点正好在半圆的圆周上，则此矩形的周长最大时，
=

三、解答题

17. (本题满分10分
)

计算下列定积分

（1）
（2）

18. (本题满分12分)

求垂直于直线
并且与曲线
相切的直线方程。

19．(本题满分12分)

设f(x)=x3+
,求函数f(x)的单调区间及其极值；

20
. (本题满分12分)

求函数
在区间
上的最大值与最小值。

21. (本题满分12分)

已知函数
，当
时，有
极大值
；

（1）求
的值；（2）求函数
的极小值。

22. (本题满分12分)

已知函数f(x)=4x3+ax2+bx＋5在x=－1与x=
处有极值。(1)写出函数的解析式；(2)求出函数的单调区间； (3)求f(x)在[-1,2]上的最值。

高二数学(理科)

选择题

三、解答题

17、（1）
（2）
[来源:学科网ZXXK]

20．解：
,

当
得
，或
，或
，

∵
，
，

















+



+









↗



↗[来源:Zxxk.Com]





列表:

又
；右端点处
；

∴函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
。