一、选择题（每小题5分，共60分）

1. 已知
，则“
”是“
”成立的
( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件[来源:学科网]

2．已知椭圆
的长轴在
轴上，且焦距为4，则
等于(　　)

A.4 B.5 C.7 D.8

3．椭圆
和
具有 （ ）

A.相同的长轴长 B. 相同的焦点

C.相同的离心率 D. 相同的顶点

6．在抛物线
上，横坐标为
的点到焦点的距离为
，则该抛物线的准线方程为( )

A.
B.

C.
D.
[来源:Zxxk.Com]

7．设抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线
过F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|B
F|，则
的方程为（ ）

（A）y=x-1或y=-x+1

（B）y=
（X-1）或y=
（x-1）

（C）y=
（x-1）或y=
（x-1）

（D）y=
（x-1
）或y=
（x-1）

8．已知双曲线C:
－
＝1(a＞0，b＞
0)的离心率为
，则C的渐近线方程为 ( )

A、y=±

x （B）y=±
x （C）y=±
x （D）y=±x

9
．设双曲线
的两个焦点为
，P是双曲线上的一点，
且
,则△PF1 F2的面积等于( )

A.10
　　B.8
　 C.8
　D. 16

10．已知
是双曲线
的左焦点，
是双曲线的右顶点，过点
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点，若
是锐角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围为（ ）

A．
B．
C．
D．

11．已知
为三次函数
的导函数，则函数
与
的图像可能是（ ）

12．已知定义在
上的函数
，则曲线
在点
处的切线方程是（ ）

A．
B．
C．

D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．已知命题
函数
在
上单调递增;命题
不等式
的解集是
.若
且
为真命题,则实数
的取值范围是______.

14．如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4米时，
测得拱桥内水面宽为16米；当水面升高3米后，拱桥内水面的宽度为 _________米． [来源:学科网ZXXK][来源:学科网]

15．已知函数
既
存在极大值又存在极小值，则实数
的取值范围是_______________

16．已知

在区间
上的最大值与最小值分别为
，

则
_____________________________；

三、解
答题

17．（10分）在直角坐标系
中，设动点
到定点
的距离与到定直线
的距离相等，记
的轨迹为
．又过点
并且斜率为2的直线
与
交于
两点，求
的长．

18．（12分）已知曲线
上任意一点
到两个定点
，
的距离之和为4．

（1）求曲线
的方程；

（2）设过(0，-2)的直线
与曲线
交于
两点，且
（
为原点），求直线
的方程．

19
．（12分）给定抛物线
，
是抛物线
的焦点，过点
的直线
与
相交于
、
两点，
为坐标原点.

（Ⅰ）设
的斜率为1，求以
为直径的圆的方程；

（Ⅱ）设
，求直线
的方程.

20．（12分）已知双曲线
的离心率
且点
在双曲线C上.

(1)求双曲线C的方程；

(2)记O
为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为
求直线l的方程.

[来源:Zxxk.Com]

21．（12分）已知函数f(x)＝
x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)在点x=1处的切线方程为x＋y－3＝0.

(1)求a，b的值；

(2
)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值.

(12分)已知函数

（1）求函数的单调区间；

(2)
为何值时，方程
有三个不同的实根.

&X&K]

、