一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1、若复数z=3-i，则z在复平面内对应的点位于（ ）[来源:学科网ZXXK]

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、已
知复数
·
是实数，则实数t等于（ ）

A.
B.
C.
D.

3、类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：

①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一条平面的两条直线互相平行

③垂直于同
一条直线的两个平面互相平行
④垂直于同一个平面的两个平面互相平行

则正确的结论是（ ）

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

5、要表示直线与圆的位置关系最好用下列哪种框图来表示（ ）

A.流程图 B.程序框图 C.结构图 D.统筹图

6、已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径为（ ）

A.
B.
C.
D.

7、圆O的弦AB，CD相交于点P，已知P是AB的中点，AB=12，PC=4，那么PD=（ ）

A.16 B.9 C.8 D.4

8、下列四边形中，四个顶点一定在同一个圆
上的是（ ）

A.平等四边行 B.菱形 C.矩形 D.直角梯形

9、如右图，四边形ABCD内接于圆O，∠BOD=110°，∠BCD等于（ ）

A.100° B.110° C.125° D.135°

10、如图，已知在△ABC中，∠ACB=90
°，C
D⊥AB于D，AC=6，DB=5，则AD的长为（ ）

A.3
B.4 C.5 D.6

11、如图PA是圆O的切线，
切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=（ ）

A.2 B.3 C.

D.
[来源:Zxxk.Com]

12、如图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的大小为（ ）

A.70° B.80° C.90° D.99°

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13、已知
,若xi+2=y-i，则x-y=________________________。[来源:学科网]

14、在
等比数列
中，若
，则有
成立，类比上述性质，在等差数列
中，若b7=0，则有_____________________。

15、观察下列式子：
，…，
归纳得出一般规律为___________________
__。

16、如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，则点A到直线l的距离AD为__________________。

三、解答题（本大题共
6小题，其中第17题10分，其余每小题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17、计算：2÷（1+i）×（1－i）。

18、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F
。

求证：ED是⊙O的切线；

19、设复数
当实数m取何值时z是纯虚数。

[来源:Z。xx。k.Com]

21、用反证法证明：方程
只有一个实数解。

22、如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF。[来源:学

（1）证明：B，D，H，E四点共圆；

（2）证明：CE平分∠DEF。