本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,全卷150分,考试时间120分钟.

选择题（每小题5分，共60分）

1．下列流程图的基本符号中，表示判断的是（ ）

A． B． C． D．

2．(1－i)2·i ＝（　　）

A．2－2i B．2+2i C． 2 D．－2[来源:学。科。网Z。X。X。K]

3.复数
的共轭复数是（ ）

A．
B．
C．
D．

4.在进行回归分析时，预报变量的变化由（ ）决定

A.解释变量 ； B.残差变量； C.解释变量与残差变量； D.都不
是

5.在线性回归模型中，以下哪些量的变化表示回归的效果越好（ ）

A.总偏差平方和越小； B.残差平方和越小；

C.回归平方和越大； D.相关指数R2越大

6.身
高与体重有关系可以用（ ）分析来分析

A. 残差 B. 回归 C. 二维条形图 D. 独立检验

7.若复数(m2－3m－4)
＋(m2－5m－6)
是虚数，则实数m满足（ ）

A.m≠－1 ； B.m≠6 ； C. m≠－1或m≠6； D. m≠－1且m≠6

8.依据表

P（K2
≥k）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10


0.05

0.025

0.010

0.005

0.001



 k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841[来源:学科网]

5.024

6.
635

7.879

10.828



下列选项中，哪一个样本所得的k值
没有充分的证据显示“X与Y有关系”（ ）

A . k=6.665 B. k=3.765 C. k=2.710 D. k=2.700

9.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）

A.模型1的相关指数R2为0.25 B. 模型2的相关指数R2为0.50

C.模型3的相关指数R2为0.80 D.模型4的相关指数R2为0.98

10.已知x与y之间的一组数据：

x

0

1

2

3



y

1

3

5

7



则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（ ）

A.（2，2）点 B.（1.5，0）点 C.（1，2）点 D.（1.5，4）点

11.由
给出的数列
的第34项是( ).

A.
B. 100 C.
D.

12.某成品的组装工序图如右，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（ ）

A．11 B．13 C．15 D．17

二、填空题：（每小题5分，共20分）

13.复数
的实部为 ，虚部为 。

14.在研究两个变量的关系时，可以
通过残差
，
，…，
来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这方面的分析工作称为 分析。

15.读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是_________
.

16.在求两个变量x和y的线性回归方程过程中,计算得
=25,
=250,
=145,
=1380,则该回归方程是

三 .解答题(六个小题，共70分)

17.（本小题满分12分）

已知复数z=(2+
)


).当实数m取什么值时,复数z是:

（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；

18.△ABC三边长
的倒数成等差数列，求证：角

.

19．已知x，y∈R+，且x+y＞2，求证:
中至少有一个小于2。

20（本小题满分12分）

若复数
，求实数
使
。

21.为了研究患慢性气管炎与吸烟量的关系，调查了228人，其中每天的吸烟支数在10支以上的20支以下的调查者中，患者人数有98人，非患者人数有89人，每天的吸烟支数在20支以上的调查者中，患者人数有25
人，非患者人数有16人。

（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；

（2），试问患慢性气管
炎是否与吸烟量相互独立？

参考公式

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05[来源:学_科_网]

0.025

0.010

0.005


0.001





0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828





22.机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷，我们将有缺陷
的产品称为次品，

每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化。下表为某机器生产过程的数据：

①求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程[来源:学科网Z
XXK]

②若实际生产所允许的每小时生产有缺陷的产品
数不超过75件，那么机器的
速度每秒不超过多少百转？（写出满足的整数解）

（
）

高二数学(文科)答案

选择题

三、解答题

20解析：由
，可知
，代入
得：

，即

则
，解得
或
。

21.解：（1）根据已知数据建立2×2的列联表如下：……4分

患者

吸烟量

患病者

非患病者

总计



10支以上20支以下

98

89

187



20支以上

25

16

41



总计

123

105

228



（2）假设“患慢性气管炎与吸烟量无关”，则……5分
………9分

又∵

∴
……11分

速度x（百转/秒）

每小时生产次品数y（个）



2

30



4

40



5

50



6

60



8[来源:学科网]

70