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| 简介：
本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项：1．开始答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号及座位号填写清楚。 2．将答案填在相应的答题纸上，不能答在试卷上。预祝各位同学考试顺利！ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个选项是最符合题意的。 1．设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．椭圆的长轴长、短轴长、离心率依次是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．若“p且q”与“p或q”均为假命题，则（ ） A.p真q假 B.p假q真 C.p与q均真 D.p与q均假 4．若p、q是两个简单命题，且“p∨q”的否定是真命题，则必有（ ） A．p真q真 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真 5．中心为，一个焦点为，截直线所得弦中点的横坐标为的椭圆的方程为（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 6．命题“若m＞0，则关于x的方程x2＋x－m＝0有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 7．如果甲是乙的必要不充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要非充分条件，则丁是甲的 ( ) A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分又不必要条件 8．过坐标原点，作曲线y＝ex的切线，则切线方程为（ ） A．ex－y＝0 B．ey－x＝0 C．y－ex＝0 D．x－ey＝0 9．设P是椭圆＋＝1上一动点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则cos∠F1PF2的最小值是( ) A. B. C．－ D．－ 10．已知直线ax－by－1＝0与曲线y＝x3在点p(2，8)处的切线互相平行，则为（ ） A． B．－ C． D．－ 11.已知函数，则方程在区间上的根有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 12．关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是 ( ) A.0≤a≤1 B.a<1 C.a≤1 D.0 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题纸上的相应位置。 13.一物体的运动方程是，则该物体在时的速度为 14. 命题“若 |x|>3 , 则 x>3或x<-3”的逆否命题是 15.命题“任取x∈R，x2－2x＋4≤0”的否定为________． 16．已知分别是椭圆的两焦点，过作直线交此椭圆于A、B两点，则的周长为 17.设,则的单调递增区间是 14． 18. F1、F2是椭圆＋＝1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF1F2是等边三角形，则a2＝________. 三、解答题：本题共4小题，满分60分，请把答案填在答题纸上的相应位置。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。 19．（本小题满分15分）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两个点，，求椭圆方程． 20．（本小题满分15分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量与每吨产品的价格P（元）之间的关系为，且生产吨的成本为。问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入—成本） 21．（本小题满分15分）已知：上是增函数，q:方程 有两个正根，若p与q有且只有一个正确，求实数m的取值范围. 22．（本小题满分15分）21、已知函数在处取得极小值， 河间四中高二数学期末测试题答题纸2014.1.15 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题纸上的相应位置。 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. . 三、解答题：本题共4小题，满分60分，请把答案填在答题纸上的相应位置。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。 19．（本小题满分15分） 20．（本小题满分15分） 21．（本小题满分15分） 22．（本小题满分15分） [来源:学|科|网Z|X|X|K] 河间四中期中考试参考答案 1、A 解析：本小题主要考查充要条件的判定。由，而或，不必要，故选A。 2Ｂ．提示：化为标准方程可得a=5,b=3, 3.选A 解析:由“p或q”为假命题可得 为假，也为假，所以真假. 4.解析B：∵“p∨q”的否定是真命题， ∴“p∨q”是假命题．∴p，q都假． 5. Ａ 提示：焦点在y轴上，且，故选A；[来源:学#科#网] 6．C【由Δ＝1＋4m≥0，可得m≥－，则原命题、逆否命题正确．】 7、A 解析：因丁丙乙甲，故丁甲(传递性)。[来源:学|科|网] 8． A【设切点坐标为（x0，e），y′＝e x，于是切线方程为y－e＝e( x－x0)，由于它过原点，故[来源:Z*xx*k.Com][来源:学,科,网Z,X,X,K] 0－e＝e( 0－x0)，x0＝1，切线方程为y－e＝e ( x－1)即ex－y＝0．】 9.C解析：设|PF1|＝m，|PF2|＝n，由题意m＋n＝6，c＝，则cos∠F1PF2＝＝＝－1≥－1＝－. 14. 若-3, 则|x|3. 15.解析：命题是全称命题，其否定为特称命题：存在x0∈R，x－2x0＋4>0. 答案：存在x0∈R，x－2x0＋4>0 16. ．提示：利用椭圆的第一定义可得； 17解析：，令，解，得。 18.解析：由题意，因为△PF1F2是等边三角形，故2c＝a，又b＝3，所以a2＝12.答案：12 19.解：设椭圆方程为 椭圆经过点，所以点适合椭圆方程，有． 由此可解得，所求椭圆方程为． 20、 22、解由，得 故，令,则或 的单调递增区间为。 要使在上恒成立，只要使 ，由知在上是减函数，在及上是增函数，且在上的最大值，，或 | ||||||||||||||||||||||||||||||
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