广告费用x（万元）

4

2

3

5



销售额y（万元）

49

26

39

54



2013—2014年第二学期麻涌中学第一次月考试题

高二数学（文科） 2014.3

本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟，严禁使用手机和计算器．

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）

1．已知是虚数单位，复数
（　　）

A．
B．
C．
D．

2．用推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理（　　）

A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．是正确的

3．下列命题中,其中假命题是（　　）

A．对分类变量
与的随机变量
的观测值
来说，
越小，“
与有关系”可信程度越大.

B．用相关指数
来刻画回归的效果时，
的值越大，说明模型拟合的效果越好.

C．两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1.

D．样本数据的标准差越大，则数据的离散程度越大；标准差越小，则数据的离散程度越小.

4．设
，则“
”是“
”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件．

5．执行如图的程序框图，那么输出
的值是（　　）

A．
B． C．
D．2

6．曲线
在点
处的切线方程是（　　）

A．
B．

C．
D．

7．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程
中的
为
，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）

A．63．6万元 B．65．5万元 C．67．7万 D．72．0万元

8．已知、满足条件
，则
的最大值为（　　）

A．
B．
C．
D．

9．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）

A．
B．
C．
D．

10．在平面内，三解形的面积为
，周长为
，则它的内切圆的半径
，在空间中三棱锥的体积为
，表面积为
，利用推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径为（　　）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）

11．已知复数的实部为，且
，则复数的虚部是 ．

12．等差数列
中，
，则
的值是 ．

13．已知抛物线的准线方程是
，则抛物线的标准方程是 ．

14．如图，一个类似杨辉三角的数阵，请写出第

行的第2个数为 ．

三、解答题：（本大题共5小题，满分70分．请写出必要的文字说明和解答过程．）

15．已知复数
（
）．

（1）若为纯虚数，求实数的值；

（2）若对应的点在第二象限，求实数的取值范围．

16．在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系中，在调查的85名数学成绩好的学生中，有62名学生物理成绩好，在调查的50名数学成绩不好的学生中，28名学生物理成绩好

（1）根据以上数据填写下列
的列联表；

（2）试判断数学成绩与物理成绩之间是否有关系，判断出错的概率有多大？

物理成绩好

物理成绩不好

合计



数学成绩好









数学成绩不好









合计









附：K2＝
．

P（Χ2≥k）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001



k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828





17．已知
的内角，，
所对的边分别为，
，，且
，
．

（1）若
，求
的值；

（2）若
的面积
，求
，的值．

18．已知椭圆
的对称轴为坐标轴，一个焦点为
，
在椭圆上．

（1）求椭圆
的方程；

（2）已知直线
与椭圆
交于，两点，求
的面积．

19．已知数列
的前项和为
，
，
与
的等差中项是
（
）．

（1）数列
的通项公式；

（2）求数列
的前项和
．

20．已知函数
（
且
）

（1）当实数
时，求函数
的单调区间；

（2）求函数
在区间
上的最小值．

2013—2014年第二学期麻涌中学第一次月考答题卷

高二数学（文科） 2014.3

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11． ． 12． ．

13． ． 14． ．

三、解答题（本题5小题，满分80分．请写出必要的文字说明和解答过程）

15．（本小题12分）

16．（本小题12分）

17．（本小题14分）

18．（本小题14分）

19．（本小题14分）

20．（本小题14分）