一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共4
0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的
.

1、曲线
在(1,1)处的切线方程是（ ）

A.
B.
C.
D.

2．已知函数y=f(x)的导函数存在，则函数
在一点的导数值为
是函数
在这点取极值的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3．函数
有（ ）[来源:学科网ZXXK]

A．极大值5，极小值-27

B．极大值5，极小值-11

C．极大值5，无极小值 D．极小值-27，无极大值

4．已知函数
在
上是单调函数,则实数
的

取值范围是（ ）

A．
B．

C．
D．

5．对于
上可导的任意函数
，若满足
，则必有（ ）

A．
B.

C.
D.
[来源:Z,xx,k.Com]

6、曲
线
与
轴以及直线
所围图形的面积为( ).

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

7、若
，则
（
）

A．
B．
C．
D．

8．曲线
在
处的切线平行于直线
，

则
点的坐标为（ ）

A．
B．

C．
和
D．
和

9．
与
是定义在R上的两个可导函数，若
,
满足
,则
与
满足（ ）

A．

B．

为常数函数

C．

D．

为常数函数

10．函数
的定义域为开区间
，导函数
在
内的图象如图所示，则函数
在开区间
内有极小值点（　 ）

A．
个 B．
个
C．
个 D．
个

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11．函数
的单调递增区间是_____________

12、

13．已知
（
为常数），在
上有最小值
，那么在
上
的最大值
是

14．设
，当
时，
恒成立，则实数
的取值范围为 。

三、解答题(共4小
题,共44分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

15.(本题满分10分)计算下列定积分的值[来源:学科网]

（1）
； （2）
；

16
. (本题满分10分)

求垂直于直线
并且与曲线
相切的直线方程。[来源:学科网ZXXK]

18.（本题满分12分）已知
．

（1）求
的单调区间；（2）求函数
在
上的最值．

答案：DBCBCBBCBA

57

15．（1）:

（2）:

16. 解：设切点为
，函数
的导数为

切线的斜率
，得
，

代入到
得
，即
，

∴
。

17. 解：（1）

由
，
得

，函数
的单调区间如下表：





























(

极大值

(

极小值

(



所以函数
的递增区间是
与
,递减区间是
；

（2）
，当
时，

为极大值，而
，则
为最大值，要使

恒成立，则只需要
，得
。[来源:学科网]

18. 解：依题意得，
，定义域是
．

（1）
,

令
，得
或
，

令
，得
，