命题范围：选修1-2

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟．

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题
共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

1．若复数
，则
在复平面
内对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第四象限 D．第三象限

2．按流程图的程序计算，若
开始输入的值为
，则输出的
的值是

A．
B．
C．
D．

3．用演绎法证明函数
是增函数时的小前提是

A．函数
满足增函数的定义 B．增函数的定义

C．若
，则
D．若
，则

4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第
个“金鱼”图需要火柴棒的根数为

A．
B．
C．
D．

5. 所有金属都能导电，铁是
金属，所以铁能导电. 属于哪种推理？

A. 归纳推理 B.类比推理 C.合情推理 D. 演绎推理

6．有下列关系：①人的年龄与他
（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是

A．①③④ B．①② C．②③ D．①②③

7．求S=1+3+5+……+101的流程图程序如右图所示，

其中①应为

A．

B．

C．

D．

8．在线性回归模型
中，下列说法正确的是

A．
是一次函数

B．因变量y是由自变量x唯一确定的

C．因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生

D．随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生

9．某单位为了了解用电量y(千瓦时)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温x(℃)

18

13

10

－1



用电量y(千瓦时)

24

34

38

64[来源:学#科#网Z#X#X#K]





由表中数据得线性回归方程y＝bx＋a中b≈－2，预测当气温为－4℃时，用电量约为

A．58千瓦时 B．68千瓦时 C．66千瓦时 D．70千瓦时

10．类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：

①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行

③垂直于同一条直线的两个平面
互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行

则正确的结论是

A．①② B．③④ C．②③ D．①④

11．若定义运算：
，例如
，则下列等式不能成立的是

A．
B．
[来源:Z.xx.k.Com]

C．
D．
（
）

12．以下是解决数学问题的思维过程的流程图：

在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是(　　)

A．①—分析法，②—反证法 B．①—分析法，②—综合法

C．①—综合法，②—反证法 D． ①—综合法，②—分析法

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)

13．若复数
是纯虚数，则实数
的值为__ __ ．

14. 计算：
，
，
，

……，
．以上运用的是什么形式的推理？ __ __ ．

15. 下列表述：①综合法是执因导果法；②分析法是间接证法；③分析法是执果索因法；④反证法是直接证法．正确的语句是__ __ ．

16．观察下列式子：
，
，
，
，……，归纳得出一般规律为 ．

三、解答题(本大题共6小题，共70
分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分12分)已知z为复数，且|z|2＋(z＋)i＝(i为虚数单位)，求z.

18.（本小题满分12分）（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°.

（2）已知
试用分析法证明：
.

19．(本小题满分12分)在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝，n∈N＋，猜想这个数列的通项公式，试证明这个猜想．

20．（本题满分12分）下表是某班英语及数学成绩的分布表，已知该班有50名学生，成绩分1至5五个档次．如：表中所示英语成绩为4分，数学成绩为2分的学生有5人．现设该班任意一位学生的英语成绩为m，数学成绩为n．

n

m[来源:Z.xx.k.Com][来源:学,科,网Z,X,X,K]

数学





5

4

3

2

1



英语

5

1

3

1

0

1





4

1

0

7

5

1





3

2

1

0

9

3





2

1

b

6

0

a





1

0

0

1

1

3



（1）求m=4，n=3的概率；

（2）求在m＞3，或m=3的条件下，n=3的概率；

（3）若m=2，与n=4是相互独立的，
求a、b的值．

21． (本题满分12分)2009年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间位于192吨到3246吨，船员的人数从5人到32人，船员的人数关于船的吨位的
回归分析得到如下结果：
船员人数＝9.1＋0.006×吨位．

(1)假定两艘轮船相差1000吨，船员平均人数相差是多少？

(2)对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？

22．(本题满分10分)调查某桑场采桑员和辅助工关于桑毛虫皮炎发病情况结果如表：

采桑

不采桑

合计



患者人数

18

12





健康人数

5

78





合计









(1)完成2×2列联表；

(2)利用2×2列联表的独立性检验估计，“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？

参考数据

当
≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；





当
＞2.706时，有90%把握判定变量A，B有关联；





当
＞3.841时，有95%把握判定变量A，B有关联；





当
＞6.635时，有99%把握判定变量A，B有关联。



（参考公式：
，其中
.）

高二文科数学参考答案

一．选择题：(每小题5分)

二．填空题：(每小题5分)

13.2 ，14.归纳推理，15. ① ③ 16.

19(本小题
满分12分)解：在数列{an}中，∵a1＝1，a2＝＝，

a3＝＝，a4＝＝，…

∴猜想{an}的通项公式为an＝.

证明如下：∵a1＝1，an＋1＝，∴＝＝＋，即－＝，∴数列是以＝1为首项，为公差的等差数列，

∴＝＋＝，

∴数列{an}的通项公式为an＝.

[来源:学&科&网Z&X&X&K]