高二第一次月考理科数学参考答案

1-5 DCAAB

6-10 DDADB

11-12 BC

13、x3+x2-8x+6

14、x+y-2=0

15、0

16、1++……..+<

17、

18、

19、解 n=1时，s1==

n=2时，s2=+=

n=3时，s3==

n=4时，s4=

观察所得结果，均为分数，且分子恰好等于合式的项数，分母都比分子大1.

所以猜想sn=

证明：=1-,，…,

所以，sn=1--+…+-=

20、

21、（1）f'（x）=3x2+2ax，因为函数f（x）=x3+ax2+b的图象在点p（1，0）处（即p为切点）的切线与直线3x+y=0平行，所以f'（1）=3+2a=-3，∴a=-3．又f（1）=a+b+1=0∴b=2．综上：a=-3，b=2（2）由（1）知，f（x）=x3-3x2+2，f'（x）=3x2-6x．令f'（x）＞0得：x＜0或x＞2，f'（x）＜0得：0＜x＜2∴f（x）的单调递增区间为（-∞，0），（2，+∞），单调递减区间为（0，2）．又f（0）=2，f（3）=2∴当0＜t≤2时，f（x）的最大值为f（0）=2，最小值为f（t）=t3-3t2+2；当2＜t≤3时，f（x）的最大值为f（0）=2，最小值为f（2）=-2；当t＞3时，f（x）的最大值为f（t）=t3-3t2+2，最小值为f（2）=-2

22、