选择题：（本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

1.下列命题是真命题的有(　　)

①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；

②“若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实根”的逆否命题；

③“全等三角形的面积相等”的否命题．

A．0个　　　　　　　B．1个

C．2个 D．3个

2.抛物线
的焦点坐标为（ ）

A．
B．
C．
D．

3．设P是椭圆＋＝1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于
4，则|PF2|等于(　　)

A．22
B．21
C．20 D．13

4．命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是(　　)

A．不存在x0∈R，x－x＋1≤0 B．存在x0∈R，使x－x＋1>0[来源:学+科+网Z+X+X+K]

C．存在x0∈R，使x－x＋1≤0 D．
对任意的x∈R，x3－x2＋1>0

5．命题甲：双曲线C的方程为－＝1(其中
；命题乙：双曲线C的渐近线方程为y＝±x；那么甲是乙的(　 　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．函数
的导数等于（ ）[来源:学科网]

A．

B．
C．

D．

7.设椭圆
的左、右
焦点分别为
是
上的点
,则
的离心率为（ ）

A．
B．
C．

D．

二、填空题（本大题共6题，每小题5分，共30分，请将正确答案填写在答题卡上。）

10. p：x2－1≥－1，q：4＋2＝7，则p且q为 命题，p或q为 命题(填“真”
或“假”)[来源:Z#xx#k.Com]

11. 经调查某地若干户家庭的年收入
(万元)和年饮食支出
(万元)具有线性相关关系，并得到
关于
的线性回归直线方程：
=0．245
+0．321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加
________
___万元．

12．已知直线x－y－1＝0与抛物线y＝ax2相切，则a＝________.

13．F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2＝45°，则△AF1F2的面积为___________

14、函数
在
时取得极值，则a=___________

15．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称
轴垂直，l与C交于A，B两
点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为___________

三、解答题（本大题共6道小题，共75分）

16.已知p:{x|
}，q:{x|
,
>
},若p是q的充分不必要条件，求实数
的取值范围。

17．设F1、F2分别为椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右焦点.

（Ⅰ）若椭圆上的点A（1，
）到点F1、F2的距离之和等于4，求椭圆C的方程；[来源:Z|xx|k.Com]

（Ⅱ）直线
过F2斜率为
，交椭圆于A、B两点，求|AB|的长。

18．求过点（1，2）与函数
的图象相切
的切线方程。

[来源:学科网ZXXK]

19某隧道
横断面由抛物线
与矩形的三边组成，尺寸如图所示．某卡车空车时
能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽3
m，车与箱共高4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由．

20．已知函数
（
为常数）.

（Ⅰ）求
的单调区间；

（Ⅱ）若
在区间
上的最大值为20，
求
在
上的最小值．