高二联考数学（理）答案

18.解：（1）当n=1时，
；

当n>1时，

检验知
………………………5分

（2）

………………………10分

19解：（1）因为f′(x)＝3x2-2ax,

由f′(2)＝12得a=0,此时

当a>0时,f(x)的单调增区间为
.

当a=0时,f(x)的单调增区间为R.

当a<0时,f(x)的单调增区间为
.

（3）设存在点M(
满足AM⊥平面SBD，则M、S、C三点共线

因为
，所以存在实数
，使得

即
----------------------------------10分

∵AM⊥平面SBD 得
（不合题意）

故在线段上不存在点M满足题意。 -----------------------------------12分

①当
时，
的中垂线方程为
--------------8分

∵
，∴点Q在
的中垂线上，将点
的坐标代入直线方程得：

，即

解得
或
-----------------------10分

②当
时，
的中垂线方程为
，满足题意. -----------------------11分

∴斜率的取值为
. -----------------------12分