考试时间 120分钟 满分150分

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，将正确答案的代号填在题后的括号内）

1、设函数f(x)在
处可导，则
等
于 （ ）

A．
B．
C．-
D．-

2、如图是函数
的导函数
的图象,则下面判断正确的是（ ）

A.在区间(－2,1)内
是
增函数 B.在(1,3)内
是减函数

C.在(4,5)
内
是增函数 D. 在x=2时,
取到极小值[来源:学|科|网Z|X|X|K]

3、设函数
的导函数为
，且
，则
等于 ( )

A、
B、
C、
D、

4、已知曲线
的一条切线的斜率为
,则切
点的横坐标为（ ）

A.3 B. 2 C. 1 D. 

5、已知函数f(x)＝x2＋2x＋alnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数a的取值
范围是(　　)

A．a≥0
B．a<－4 C．a ≥0或a ≤－4 D．a >0或a <－4

6、函数y=
－3x在[－1，
2]上的最小值为 （ ）

A、2 B、－2 C、0 D、－4

7
、曲线
在点（0,2）处的切线与直线
和
围成的三角形的面积为（ ）

(A)
(B)
(C)
(D) 1

8、设
，若函数
，
有大于零的极值点，则（　　）

A．
B．
C．
D．

9、设
,
，
，…，
,n∈N，

则
（　）

A、sinx　 B、－sinx　 C、cosx　 D、－cosx

10、已知点P在曲线y=
上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，
则a的取值范围是( )

A.[0,
) B.
C.
D.

11、
是定义在
上的奇函数，且
时，
则不等式
的解集是 （ ）.

A．
B．

C．
D．

12、已知函数
的导函数的图象如下图，
那么
图象可能是 （ ）

二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）

[来源:学§科§网Z§X§X§K]

13、.函数
的单调递减区间为_______________．[来源:Z+xx+k.Com]

14、已知某生产厂家的年利润y(单位：万元
)与年产
(单位：万件)的函数关系式为

，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为 万件

15．曲线S：
的过点A（2，-2）的切线的方程是
。

16. 已知直线x+2y－4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，P是抛物线的弧
上求一点P，当△PAB面积最大时，P点坐标为 .

三：解答题（要求有必要的推理和计算过程）

17、（本小题满分10分，每题5分）

（1）求曲线
在点（1，1）处的切线方程；

　　（2）运动曲线方程为
，求t=3时的速度。

18、（本小题满分12分）

已知函数
＝
在

（Ⅰ）求出
的解析式

（Ⅱ）指出
的单调区间；

（Ⅲ）求
在[－3,3]上的最大值和最小值。

19、（本小题满分12分） 设函数

（Ⅰ）若
时函数
有三个互不相同的零点，求
的范围；

（Ⅱ）若函数
在
内没有极值点，求
的范围；

20、. （本题满分12分） 已知函数
.[来源:学_科_网]

（Ⅰ）求
的最小值；

（Ⅱ）若对所有
都有
，求实数
的取值范围.

www.zxxk.com

21、（本小题满分12分）

已知
，其中
是自然常数，

（Ⅰ）当
时, 求
的单调性、极值；

（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，
;

om

22、（本小题满分12分）

设
，集合
，
，
.

（1）求集合D（用区间表示）

（2）求函数
在D内的极值点.

18. （本题满分12分）

（Ⅰ）

又因为函数
在

解得
………………………………………4分

(Ⅱ)
＝6

由
＞0，
得
或

＜0，得

所以
的单调递增区间为
，
，递减区间为
………8分

(Ⅲ) 令
＝0，得
－2或
1

＝23，
＝－4，
＝12，
＝48

所以
的最大值为
＝48，最小值为
＝－4…………………（12分）

解法二：依题意，得
在
上恒成立，

即不等式
对于
恒成立 .

令
， 则
.

当
时，因为
，

故
是
上的增函数， 所以
的最小值是

所以
的取值范围是

.

因为
，所以

。……3分

② 当
时，
，则
恒成立，所以

，

综上所述，当
时，[来源:学科网]

；

当
时，

。………………5分