（ 100分钟，满分120分）

一、选择题（每题4分）

1.使不等式
<
的一个必要不充分条件是（ ）．[来源:学,科,网]

A．
<
<
B．
<
<
C．
<
<
D．
<
<
[来源:学+科+网Z+X+X+K]

2.有下列四个命题：

①“若
，则
，
互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若
，则
有实根”的逆否命题；

④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ）[来源:学科网ZXXK]

A．①②
B．②③ C．①③ D．③④

3. 命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数，则下列说法中正确的是 （
）

A．p或q为真 B．p
且q为真 C． 非p为真
D． 非p

4.到两定点
、
的距离之差的绝对值等于6的点
的轨迹为 （
）

A．椭圆 B．线段 C．双曲线 D．两条射线

5.设椭圆
的左右焦点分别为
，短轴的上下端点分别为
，则四边形
的周长为（ ）

A
B
C
D

6.动点P到直线x+4=0的距离减去它到M（2，0）的距离之差等于2，则点P的轨迹是：

A、直线 B、椭圆 C、圆 D、
抛物线

7.过抛物线y2=4x的焦占作直线交抛物线于A(x1, y1), B(x2, y2)两点，如果x1+x2=6，那么|AB|的长是：
（ ）

A、10 B、8 C、6
D、4

8.方程
表示双曲线，则
的取值范围是 （ ）

A．
B．
C．
D．

或

9.若椭圆
的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线的斜率为 （
）

A．2 B．－2 C．
D．－

10.已知m,n为两个不相等的非零实数，
则方程mx－y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可

能是 （ ）

[来源:学科网ZXXK]

A B C D[来源:学。科。网Z。X。X。K]

二、填空题（每题4分）

11. 命题“任意x(R，x2-x+3>0”的否定是

12.椭圆
的离心率为
，则实数m的值为
。

13.经过P（－2，4）的抛物线的标准方程是

14.若双曲线
的两渐近线
的夹角为60°，则它的离心率是 。

15.若A(2，3)，F为抛物线
的焦点，P为抛物线上任意一点，P到准线的距离为d,

则d
的最小值为_____．

三、解答题（11+11+11+13+14）

16.已知p:
，q: x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p的否定是q的否定的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

17.⊿
两顶点
的坐标分别为（-6，0）和（6,0），边
所
在直线的斜率之积为
，求顶点
的轨迹方程。

20.设椭圆C：＋＝1 (a>b>0)的离心率e＝，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4.

(1)求椭圆C的方程；

（2）点P为椭圆上
的任意一点，求·的最大值。