雅安市2013——2014学年下期期末高中检测

高二数学（文科）参考答案和评分标准

选择题

1～5: CCBBC 6～10：BBDDA

填空题

11. 若x
,则x2+x-6
12. (-3,1,5) 13.
14.3 15. ①②③

三、解答题

16．解：（1）由
……………………………………3分

所求直线方程为：
………………………………………7分

（2）设所求直线方程为：
……………………………………8分

又过P(0,2)
…………………………………………………10分

直线方程为：
……………………………………………12分

17．解：由命题可知：


……………………………………5分

由命题可知：
…………………………9分

…………………………………………………………………11分

又
是真命题
…………………………………………12分

18．解：（1）直三棱柱
中，
，

又可知
，………………………2分

由于

，

则由
可知，
，…4分

则

所以有平面
………………6分

（2）直三棱柱
中，
…8分

因为
，
所以ABC面积为

…………………………………………………10分

…………………………………12分

19. 解：（1）由题意：设
的坐标为
，则
的中点坐标为
…2分

点
关于
对称

解得
……………………………………4分

即

……………………………………………………………6分

（2）由题意易知
过圆
的圆心

设圆
标准方程为：
……………………………8分

则由题中条件可得

…………………………………………………10分

解得：
圆
的标准方程为
或
…………………………………………………12分

20．解：

21．解：(1)易知
设

则
，

又
………………………………………………………………5分

联立得
解得
，
……………………7分

（2）显然
不满足题设条件，可设l的方程为

设

联立得

………………9分

……………………………………8分

由△
得
………9分

又
…………………………12分

综上可得
的值范围是
………14分