考试时间90分钟，卷面总分120分。（2013年11月）

第一卷 （选择题，共48分）

一选择题（每
小题4分，共48分）

1,数列 1，
，
，
，
…… 的一个通项公式是（ ）

A,
=
, B,

=
, C,
=
, D,
=

2, 数列 1,
,
,
,………
则3
是它的第（ ）项。

A,
22 B 23 C 24 D 28

3．数列
满足
﹥0，
=
，则数列
是 （ ）

A,递增数列， B，递减数列， C, 常数数列， D, 不能确定

4, 等差数列
中，
+
=10，
=7 ，则数列
的公差为（ ）

A. 1. B 3. C. 2. D. 4

5数列
是等比数列，

=2，则该数列前6项之积为 （ ）

A, 8 B, 12 C, 32 D, 64

6,在等差数列
中，已知
+
=16，则该数列前11项之和
为 （ ）

A, 58 B, 88 C, 143 D,176

7，等比数列
前三项分别为 1， 2x+1， x+2，且该数列为递增数列,则该数列第4项为（ ）

A, 2 B,
C, 1 D,

8在
ABC中，若
+
-
= -ac, 那么B等于 （ ）

A,
B,
C,

D,

9在
ABC中，若c=2a cosB, ,则
ABC的形状为 （ ）

A, 直角三角形， B, 等腰三角形， C, 等边三角形， D，锐角三角形

10,在
ABC中，已知A=
，a=8, b=8
,则
ABC的面积等于 （ ）

A, 32
， B, 64
， C, 32
或16， D，32
或16

二．填空题（每小题4分，共16分）

11. 若三角形三边之比为3: 5 :7 ,则其最大角为 度。

12. 在
ABC中，角A, B, C所对的边分别为a, b, c若a=2,B=
,c=2
,则b=

。

13，已知数列
的前n项之和
=
-1,则它的通项公式
=

14.某人向正东方向走了x千米,
他右转
，然后朝新方向走了3千米，结果他离出发点恰好为
千米，那么x的值是 。

三．解答题（第15,16题每小题各10分，第17,18,19题每小题各12分，共56分）

15.等差数列
中，
前10项和的平均数为-8，

⑴求通项公式
；

⑵当n为多大时，
有最大值，并求
最大值。

16.在
中，已知
，D是BC边上一点，

AD=10，AC=14，DC=6.求AB的长。

17.已知等差数列
满足：
=9，
+
=14 。

⑴求数列
的通项公式；

⑵若
求数列
的前n项和
。

18．在
中，角A, B, C所对的边分别为a, b, c，若角A, B,
C成等差数列，

⑴求
的值[来源:Zxxk.Com]

⑵若边a, b, c成等比数列，求
的值。

19.如图所示，渔船位于岛屿A的南偏西
方向的B处，且与岛屿A相距12海

里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时

从B处出发，沿北偏东
的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上。

⑴求渔船甲的速度；

⑵求
的值。



宝鸡园丁中学2013————2014学年度第一学期

期中考试高二数学试题答题卷

考试时间90分钟，卷面总分120分。（2013年11月）

第一卷 （选择题，共48分）

一选择题（每小题4分，共48分）

题号

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

 10



答案























二．填空题（每小题4分，共16分）

11, 12,

13, 14,

三．解答题 （第15,16题每小题各10分，第17,18,19题每小
题各12分，共56分）

15

16



17

18，

19，



宝鸡园丁中学2013————2014学年度第一学期

期中考试高二数学试题参考答案

考试时间90分钟，卷面总分120分。（2013年11月）

第一卷 （选择题，共48分）

一选择题（每小题4分，共48分）

二．填空题（每小题4分，共16分）[来源:学_科_网Z_X_X_K]

11,
12， 2

13,
14,
或

三．解答题 （第15,16题每小题各10分，第17,18,19题每小题各12分，共56分）

16（10分）解：在
中
，
由余弦定理得; [来源:学&科&网Z&X&X&K]

co
sC=
=

又因为AD＜AC,所以∠C为锐角，则由

sin
+cos
=1得sinC=
,

在
中，由正弦定理得:

18(12分)解：（1）∵角A,B,C成等差数列，∴2B=A+C

又∵A+B+C=
,∴3B=
,则B=
，

∴cosB=
，

(2) ∵边a,b,c等比数列，∴

由正弦定理得：sinA.sinC=

19（12分）解：（1）设渔船甲的速度为V海里／小时

由已知得，∠BAC=

，AC=20，AB=1
2 ,BC=2V

在
中，由余弦定理得：

解得：V=14(舍负)

（2）由已知得：∠BAC=
, BC=28.

在
中，由正弦定理得:
得

∴渔船甲的速度为14海里／小时，sin
的值为