一．选择题（5分×10=50分）

1．设集合

，
（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 下列结论正确的是（ ）

A．若ac>bc，则a>b B．若a2>b2，则a>b

C．若a>b,c<0，则 a+c

3．下列说法错误的是

A．如果命题“
”与命题“
”都是真命题，那么命题一定是真命题；

B．命题“若
，则
”的否命题是：“若
，则
”；

C．若命题
，
，则
，
；

D．“
”是“
”的充分不必要条件

4.不等式
的解集是（　　）

　　A
B
C
D

5.已知
为等比数列，
，
，则
（ ）

6. 设
且
，则
的最小值是（ ）

A．6 B．2
　 C．2　　 D．9

7、在△ABC中，
分别是A、B、C的对边，若
成等比数列，且
，

则
（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 在直角坐标系内，满足不等式x2-y2≥0的点(x,y)的集合(用阴影表示)是（ ）

9.设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若
, 则△ABC的形状为

(A) 直角三角形 (B) 锐角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定

10、某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ）

A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元

二、填空题（5分×5=25分）

11． 命题“

”的否定为

12.不等式
的解集为空集，实数k的取值范围

13．设x、y∈R＋ 且
＝1,则x＋y的最小值为________.

14. 已知-7,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-4,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则
=

15. 如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，

在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m，

∠ ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以

计算出A、B两点的距离为________.

三．解答题（本题6小题，共75分。解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）

16、（本小题满分12分）

（1）已知集合
若
，求实数的取值范围；

（2）已知
,当不等式
的解集为（－1，3）时，求实数，
的值；

17、（本小题满分12分）

已知命题：
<和命题：
，若为真,
为假,求实数c的取值范围.

18. （本小题满分12分）

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=
acosB。

（1）求角B的大小；

（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.

19. （本小题满分12分）

解关于x的不等式x2+(1-a)x-a<0

20. （本小题满分13分）

设等差数列
的前项和为
，且
，
．

（1）求数列
的通项公式；

（3）设数列
的前项和为
，求
的值．

21．（本小题满分14分）

如图所示，将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
，要求点在
上，点在
上，且对角线
过
点，已知
米，
米．

要使矩形
的面积大于32平方米，则
的长应在什么范围内？

当
的长度是多少时，矩形花坛
的面积最小？并求出最小值．

(2) ∵f(x)>0的解为－1

∴x=－1和x=3是－3x2+a(6－a)x+b=0的两根

∴

17. 解：由不等式
<,得
， 即命题：
，

所以命题
：
或
，

20. （本小题满分12分）

解：(1)设等差数列
的公差为
，

∵
, ∴

数列
的通项公式

（3）∵
，∴

∴

21.解：（I）设
的长为（
）米，则
米

∵
，∴
，

∴

由
得
，

又
，得
，

解得：

即
长的取值范围是

（II）矩形花坛
的面积为

当且仅当
矩形花坛
的面积取得最小值
．

故，
的长度是米时，矩形
的面积最小，最小值为
平方米