命题人 刘方廷

（满分150分 考试时间120分钟
）

选择题。（每小题5分，共50分）

不等式（1+x）（2-x）≤0的解集为（ ）

（A）[-2,1]（B）[-1,2]（C）(-∞,-1]∪[2,+∞)(D)(- ∞,-2][-1,+ ∞)

在等差数列｛
｝中，
+
=10，则
的值为（ ）[来源:学&科&网]

（A）5 （B）6 （C）8 （D）10

3、若a,b∈R,且a·b
＞0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）

(A)a2+b2＞2ab （B）a+b≥2
(C)
＞
(D)
≥2

4、在△
ABC中，AB=2，BC=5，△ABC的面积为4，则cos∠ABC等于（ ）

（A）
（B）±
(C)-
(D) ±
[来源:学科网ZXXK]

5、数列｛
｝的前n项和为
，若
=
，则
等于（ ）

（A）1 (B)
(C)
(D)

6、在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C,则△ABC的形状是（
）

（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）不能确定

7、已知｛
｝是等比数列，且
＞0，

+2

+

=25，

那么
+
=( )

（A）5 (B) 10 (C) 15 (D) 20

8、在200m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别是30°、

60°，则塔高为（ ）

（A）
（B）
(C)


(D)

9、已知下列各三角形，仅有一解的是（ ）

（A）a=7,b=8

,A
=105° (B) a=10,b=20,A=80°

(C)b=10,c=5
,C=60°
(D)a=2
,b=6,A=30°

10、设二次不等式
ax2+bx+1＞0的解集为｛x|-1＜x＜
｝,则a·b的值为（ ）

（A）-6 (B)-5 (C)6 (D)5

[来源:Zxxk.Com]

选择题（每小题5分，共15分）

11、已知｛x|ax2-ax+1＜0｝=
，则实数a的取值范围为______________。

12、已知△ABC中，a=
,b=
,B=60°,则角A=_______________
_。

13、已知x＞0,y＞0,且
=1，则x+y的最小值为--------。

14、已知△ABC的三内角A、B、C的对
边长分别为a、b、c，若a=
b,A=2B

则cosB= --------。

15、已知｛an｝是等比数列，a2=2,a5=
,则a1a2+a2a3+…+anan+1=---------。

16、（12分）已知数列｛
｝，
=2，
=2
-1（n≥2）,求
的通项公式。

17、（12分）已知ax2+2x+c＞0的解集为-
＜x＜
，试求a、c的值，并解不等式-cx2+2x-a＞0.

18、(12分)（1）已知
a>0,b>0,且4a+b=1,求a·b最大值；

（2）已知x>2,求x+
的最小值。

[来源:Z,xx,k.Com]

19、（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c

（1）若sin(A+
)=2cosA,求A的值；

（2）若cosA=
,b=3c,求sinC的值。

20、（13分）设｛
｝是等差数列，｛
｝是各项都为正数的等比数列，求[来源:学|科|网Z|X|X|K]

=
=1，
+
=21，
+
=13

求｛
｝、｛
｝的通项公式；

求数列｛
｝的前
n项和

21、（14分）在△ABC中
，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且

（1）求角B的大小；（2）若b=

，a+c=4,求△ABC的面积。