命题人：王帮勇

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若向量a＝(3，m)，b＝(2，－1)，a·b＝0，则实数m的值为 (　　)

A．－ B. C．2 D．6

2．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cos B等于
(　　)

A．－ B. C．－ D.

3．如果等差数列中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝ (　　)

A．14 B．21 C．28 D．35

4．已知0<α<π，3sin2α＝sinα，则cos(α－π)等于(　　)

A. B．－ C. D．－

5．已知a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b上的投影为
(　　)

A. B. C. D.

6．若△ABC的三个内角满足s
inA∶sinB∶sinC＝5∶11∶13，则△ABC(　　)

A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

7．在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则a9－a11的值为 (　　)

A．14
B．15 C．16 D．17

8、设变量x，y满足约束条件则目标函数
z＝4x＋2y的最大值为(　　)

A．12 B．10 C．8 D．2

10函数y＝sinx＋cosx图象的一条对称轴方程是( )

A．x＝ B．x＝ C．x＝－ D．x＝－

11．已知向量a＝(sin x，cos x)，向量b＝(1，)，则|a＋b|的最大值为(　　)

A．1 B. C．3 D．9

12．已知sin＋sinα＝－，则cos等于 (　　)

A．－ B．－ C. D.

[来源:Zxxk.Com]

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．(本小题10分) 设函数f(x)＝sinxcosx－cosxsin－.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)当∈时
，求函数f(x)的最大值和最小值．

18、(本小题12分) 已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.

(1)求a与b的夹角θ；

(2)求|a＋b|；

(3)若＝a，＝b，求△ABC的面积．

20．(本小题12分)已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为
Sn.

(1)求an及Sn；

(2)令bn＝ (n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.

[来源:学|科|网]

22．(本小题12分)已知数列{an}的前n项和为Sn＝3n，数列{bn}满足b1＝－1，bn＋1＝bn＋(2n－1) (n∈N*)．

(1)求数列{an}的通项公式an；

(2)求数列{bn}的通项公式bn；

(3)若cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.

湄潭中学2013-2014学年第一学期学期测试

高二年级数学科答题卡

选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。

题号

1

2

3

4

5


6

7

8


9

10

11

12



答案





























二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13、________ 14、________ ________ .15、________ .16、________.

三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字
说明，证明过程或演算步骤。

17、
(本小题10分) 设函数f(x)＝si
nxcosx－cosxsin－.

(1)求f(x)的最小正周期； (2)当∈时，求函数f(x)的最大值和最小值．

18、(本小题12分) 已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.

(1)求a与b的夹角θ； (2)求|a＋b|；

(3)若＝a，＝b，求△ABC的面积．

19、(本小题12分)在△ABC中，＝.

(1)证明：B＝C； (2)若cos A＝－，求sin的值．

20．(本小题12分)已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn.

(1)求an及Sn； (2)令bn＝ (n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.

[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学科网ZXXK]

21．(本小题12分)已知数列{an}的前n项和为Sn＝3n，数列{bn}满足b1＝－1，bn＋1＝bn＋(2n－1) (n∈N*)．

(1)求数列{an}的通项公式an； (2)求数列{bn}的通项公式bn；

(3)若cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.

22．(本小题12分) (14分)已知函数f(x)＝x2＋ax＋3.

(1)当x∈R时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围；

(2)当x∈[－2,2]时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．