一、选择题（每小题5分，共12题60分）。

1. 设P是椭圆
上的点，若
是椭圆的两个焦点，则
等于（ ）

A．4 B．5 C．8 D. 10

2．双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为 - （ ）

A.
B.
C. 2 D.

3．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则 （ ）

A．p真q真　　 B．p假q真 C．p真q假　 D．p假q假

4. 椭圆
的两焦点之间的距离为 （ ）

A．
B．
C．
D．

5．抛物线
的准线方程是
，则的值为 （ ） A．
B．
C．8 D．

6．不等式
对于
恒成立，那么的取值范围是 （ ）

A．
B．

C．
D．

7．已知
，则“
”是“曲线
为双曲线”的 （ ） A．充分不必要条件 B.必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

8. 已知
的周长是８，Ｂ，Ｃ的坐标分别是（－１，０）和（１，０），则顶点Ａ的轨迹方程是　　　 ( )_

Ａ
　　　 B

Ｃ
　　　　　　　　　Ｄ

9．设双曲线焦点在x轴上，两条渐近线为y＝±x，则该双曲线的离心率为 (　　)

A．5 B. C. D.

10.若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点是（0，-4），则k的值为 　 （ ）　　

A.
B.8 C.
D.32

11．椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则a的值是 （ ）

A． B.1或–2 C.1或 D.1

12．过点C(4,0)的直线与双曲线－＝1的右支交于A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是 ( 　 )

A．|k|≥1 B．|k|> C．|k|≤ D．|k|<1

二、填空题（每小题5分，共4题20分）。

13．短半轴长为
，离心率
的椭圆的两焦点为F1，F2，过点F1作直线交椭圆于A、B两点，则ABF2的周长是 ．

14．双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍，则
____________．

15．已知
、
是椭圆
（＞
＞0）的两个焦点，为椭圆
上一点， 且
.若
的面积为9，则
=____________.

16．双曲线的两个焦点分别为F1、F2, 双曲线上的点P到F1的距离为12, 则P到F2的距离为 .

三、解答题（共6题，70分）。

18．(12分)已知双曲线与椭圆＋＝1共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程．

19.（12分）动圆C与定圆C1：（x+3）2+y2=9，C2：（x-3）2+y2=1都外切，求动圆圆心C的轨迹方程。

20．（12分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．

21.（12分）已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m。

（1）当直线与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围。

（2）求被椭圆截得的最长弦的长度。

22.（12分）已知双曲线C的中心在原点，抛物线
的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点
，又知直线
与双曲线C相交于A、B两点.

（1）求双曲线C的方程；

（2）若
，求实数k值.

答案：

一、选择题：DABCBBCACADB

二、填空题 13、12

14、4

15、3

16、22或2

三、解答题

18、y2／4-x2／12=1

19.x2-y2／8=1(x≥1)

20.y2=-8x

22.解：（1）抛物线的焦点是（
），则双曲线的
.………………1分

设双曲线方程：
…………………………2分

解得：
…………………………5分

（2）联立方程：

当
……………………7分（未写△扣1分）

由韦达定理：
……………………8分

设

代入可得：
，检验合格.……12分