一、选择（每小题5分满分60分）

1．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是(　　)

A．不存在x0∈R,2x0>0 B．存在x0∈R,2x0≥0

C．对任意的x∈R, 2x ≤0 D．对任意的x∈R, 2x >0

2．复数
（ ）

A
B
C
D

3．把二进制数
转化为十进制数是（ ）

A．19 B．18 C．17 D．16

4．执行如图所示的程序框图，则输出
（ ）

A B
C
D

5．双曲线
的焦距为（ ）

A．3
B．4
C．3
D．4

6．已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程y＝x＋必过(　　)

x

0

1

2

3



y

1

3

5

7



A．(2,2)点　　B．(1.5,0)点 C．(1,2)点 D．(1.5,4)点

7．设x是一个锐角，则

的概率为（ ）

A．
　 B．
　　 C．
　 D．

8．曲线
在点
处的切线斜率
（　　）

A.4 B.3 C.1 D.2

9对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如右图所示），则该样本的中位数、众数分别是

A．45，45 B．46，45 C．47，45 D．45，47

10．数据
的方差为
，则数据
的方差为（　　）

A．
B．
C．
D．

11. “
”是 “
”的（ ）条件

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

12．已知抛物线x2＝4y的焦点F和点A(－1,8)，点P为抛物线上一点，

则|PA|＋|PF|的最小值为(　　)

A．16 B．6 C．12 D．9

二、填空（每小题5分满分20分）

13．某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体

学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_________．

14．椭圆
的离心率为
，则
。

15. 对于函数
，若
运用归纳推理

的方法可猜测

16．使y＝sinx＋ax为R上的增函数的a的范围为______．

三、解答题(满分70分请将答案写在答题卡相应位置）

17．(本题满分10分)设有两个命题：p：不等式|x|＋|x－1|≥m的解集为R；

q：函数f(x)＝－(7－3m)x是减函数．若这两个命题中有且只有一个真命题，求实数m的范围．

18 (本题满分12分)连续掷两次骰子，以先后得到的点数
为点
的

坐标，设圆
的方程为
；（1）求点在圆
上的概率；

（2）求点在圆
外的概率。

19．(本题满分12分)如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出
名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）
这一组的频数、频率分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（
分及以上为及格）

20．(本题满分12分)已知点P(x0，y0)是椭圆＋＝1上一点，A点的坐标

为(6,0)，求线段PA中点M的轨迹方程．

21: (本题满分12分)已知点
分别是椭圆
的左、右焦点，

过
作倾斜角为
的直线，求
的面积.

22．(本题满分12分)设a∈R，函数f(x)＝x3－x2－x＋a.

(1)求f (x)的单调区间；

(2)当x∈[0,2]时，若|f(x)|≤2恒成立，求a的取值范围．

2013—2014学年高二第一学期期末考试

文科试卷答案

三、解答题（请将答案写在答题卡相应位置）

17． [解析]　若p为真命题，则根据绝对值的几何意义可知m≤1；……2分

若q为真命题，则7－3m>1，所以m<2. ……….4分

若p真q假，则m∈?； …………..6分

若p假q真，则1

综上所述，1

18解析：连续掷两次骰子先后得到的点数
为点
，此基本事件总数
。…..2分

⑴设A=“点在圆
上”，则点的坐标满足方程
，点的坐标为
或
，随机事件A所包含的基本事件个数
，所以
; ………….6分

⑵设B=“点在圆
内”，共有
个基本事件，

事件B的概率
，所以点在圆
外的概率为
。…12分

21:解:∵椭圆
的两个焦点坐标

∴直线AB的方程为
设
…………2分

由
消去并化简整理得

∴

∴
=
………… 8分

∵点
到直线
的距离

=
………… 10分

∴
=
=
.∴
的面积等于
……12分