考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

[来源:Zxxk.Com]

一、单项选择

1. 若a,b都是实数,则“a-b>0”是“
a2-b2>0”的（　　）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

2. 若a、b、c
，则下列不等式成立的
是 （ ）

A．
B．
C．
D．

3. 已知α、β均为锐角,若p:sinα＜sin(α+β
),q:α+β＜
,则p是q的(　　)

A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分
条件

C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 下列不等式中一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5. 数列
满足

,当

时,
,则方程
的根的个数为 （　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

6. 设等差数列
的
前
项和为
，已知
，
，则数列
的公差
为 （ ）

A．
B．
C．
D．

7. 从
（其中
）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在
轴上的双曲线方程的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 设双曲线
的中心为点
,若有且只有一对相较于点
、所成的角为
的直线
和
,使
,其中
、
和
、
分别是这对直线
与双曲线
的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是 （　　）

A．
B．
C．
D．

9. 已知变量x,y满足约束条件
,若
恒成立,则实数a的取值范围为 （　　）

A．(-∞,-1] B．(-∞,2] C．(-∞,3] D．[-1,3]

10. 设
分别是双曲线
的左,右焦点,以
为直径的圆与双曲线C在第二象限的交点为
,若双曲线C的离心率为5，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11
. 已知△ABC中，a=
,b=
,B=60°,那么角A等于__________．

12. 设等差数列
的前n项和为
,若
,则

13. 已知数列
是等比数列，且
，则
___________.

14. 数列
满足
,
,且
=2,则
的最小值为____.

三、解答题

15. 已知数列
，满足

，
，若
.

（1）求
；

（2）求证：
是等比数列；

（3）若数列
的前
项和为
，求
.

[来源:Zxxk.Com]

16. 数列
的首项为
（
），前
项和为
，且
（
）．设
，
（
）．

（1）求数列
的通项公式；

（2）当
时，若对任意
，
恒成立，求
的取值范围；

（3）当
时，试求三个正数
，
，
的一组值，使得
为等
比数列，且
，
，
成等差数列．

17. 已知函数
，

(I)求函数
的单调区间；

(II)若函数
有两个零点
，(
)，求证：
．

[来源:学&科&网]

[来源:Z&xx&k.Com]

三、解
答题

15.【答案】（1）解：∵
，

∴
，∴
，∴

（2）证明：
，

故数列
是首项为1，公比为
的等比数列.

（3）解：∵
,∴

即

∴

又∵

∴

[来源:学科网]

17.【答案】(I)依题意有，函数的定义域为
，

当
时，

，函数
的单调增区间为
，

当
时，

若
，
，此时函数单调递增，

若
，
，此时函数单调递减，

综上所述，当
时，函数
的单调增区间为
，

当
时，函数
的单调减区间为
，单调增区间为

(II)由(I)知，当
时，函数
单调递增，至多只有一个零点，不合题意；

则必有
，

此时函数
的单调减区间为
，单调增区间为
，