命题人：姜海军 审题人：王先师

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案用2B铅笔涂在答题卡的指定位置.

1、抛物线
的焦点坐标是（ ）

A．
B．
C．
D．

2、在空间中，a，b是两不重合的直线，
是两不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是( )．

A．a?，b?，?∥? B．a∥?，b?

C．a⊥?，b⊥? D．a⊥?，b?

3、如果直线x＋2y－1＝0和kx-y-3＝0互相垂直，则实数k的值为( )．

A.－
B．－2 C．2 D．

4、椭圆
上两点间最大距离是8，那么
=（ ）

A．32 B．16 C．8 D．4

5、如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边

长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几

何体的表面积为（ ）．

A．
B．

C． D．

6、过点（2,1）的直线中，被圆
截得弦长最长的直线方程为（ ）

A.
B.
C.
D.

7、若
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则抛物线的准线方程为（ ）

A.
B.
C.
D.

8、过点P（2，-2）且与
-y 2=1有相同渐近线的双曲线方程是（ ）

A．
B．
C．
D．

9、双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线离心率为（ ）

A．
B．
C．
D．

10、曲线
与曲线

一定有相等的（ ）

A.长轴长 B.短轴长 C.离心率 D.焦距

11、已知
满足约束条件
则
的最大值为（　　）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

12、已知椭圆

和双曲线

有相同的焦点
，
是它们的共同焦距，且它们的离心率互为倒数．是它们在第一象限的交点，当
时，下列结论正确的是（ ）

A.
B.

C.
D.

第Ⅱ卷（非选择题 共72分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将正确答案填在答题卡的指定位置.

13、设
是椭圆C:
的焦点，P 为椭圆上一点，则
的周长为__________ .

14、已知圆C:
，则过圆上一点P（1，2）的切线方程是 __________ .

15、一个圆柱的侧面展开图是一个边长为1的正方形，则该圆柱的体积是_____________。

过点
作直线交双曲线
于、两点，且点
恰为线段
中点，

则直线
的方程为 ______ .

三、解答题：本大题共5个小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分10分）

已知直线
与直线
平行，且与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线
的方程。

18．（本小题满分10分）

已知圆
，直线
：
，

（1）若直线
恰好将圆平分，求
的值；

（2）若直线
与圆
交于
两点，且
,求直线
的斜率.

19．（本小题满分12分）

点

为抛物线
上一点，为其焦点，已知
，

（1）求
与的值；

（2）若直线L过抛物线的焦点，与抛物线交与A、B两点，且倾斜角为
，

求弦AB的长。

三、解答题

17.

18. (1)m=0;

(2)

19.(1)

(2)

20.(1)略

(2)45°

21.（1）

（2）