杜桥中学2015级数学期中考试试题(文)

一选择题（每小题5分，共50分）

1.在等差数列
中，
，
则公差d=( )

A.1 B.2 C.3 D.42. 不等式:
的解集为????????????????????????? （????? ）

A．( -1, -4)??????????? ?????????????? B． (4, +∞)????

C．??( -∞, 1)∪( 4, +∞)? ?D． (1, 4) ?? ??

3. 在等比数列
中,
则
( )

A
B
C
D

4.在△ABC中,
,
,则
（ ）

A．
B．
C．
D．1

5. 在
中，若
，则
的形状是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

6．设等差数列
的前n项和为Sn，若
,则当Sn取最小值时．n=( )?

A．6??? ??????? B．7??? ????????? C．8???????????? D．9

7. 设
,且
则下列式子正确的是（　　）

A．
B．
C．
D.

8.
的解集是（3,-1）则的值为（ ）

A．-3， B. 3 C．2 ? D．-2

9.下列结论正确的是? （?? ）

A.当
且
时，
???? B. 当
时，
的最小值为2

C. 当
时，
??????? D.当
时，
无最大值

10.若变量
满足约束条件
,则
的最大值和最小值分别为（　　）

A．4和3 B．4和2 C．3和2 D．2和0

二填空题（每小题4分，共20分）

11. 数列
的一个通项公式为?____

12. 已知x>0,则
的最小值为________.

13. 已知数列
是等比数列，则
_______.

14. 在
中, C=
,
,则
的面积为____

15. 关于x的不等式
的解集为R,则实数的取值范围______

三．解答题（共50分）

16.（10分） 已知
为等差数列，且
，
。

（1）求
的通项公式；

（2）若等比数列
满足
，
，求
的前n项和
。

17．（10分） 在
中，
分别为角
所对的三边，已知

（1）求角的值；

（2）若
，
，求的长．

18，（10分）集合A,B分是不等式
的解集，求

19.（10分）现要围成一面靠墙，三面用钢筋网的长方形的笼子。

（1）现有12m长的钢网，当笼子的边长分别为多少时可使笼子的面积最大？

（2）若使笼子的面积为32cm2, 则笼子的边长分别为多少时可使所用钢网总长最小？

20. （10分）已知数列
的前项和
，且
．

?? （1）求
，
，
；

（2）求证：数列
是等比数列．