杜桥中学2015级数学期中考试试题(理)

一选择题（每小题5分，共50分）

1.在等差数列
中，
，
则公差d=( )

A.1 B.2 C.3 D.42. 不等式:
的解集为??????????????（????? ）

A．( -1, -4)??????????? ?????????????? B． (4, +∞)????

C．??( -∞, 1)∪( 4, +∞)? ?D． (1, 4)

3.已知
是等比数列，且n>0,
那么
= （ ）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

4.在△ABC中,
,
,则
（ ）

A．
B．
C．
D．1

5. 在
中，若
，则
的形状是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

6．设等差数列
的前n项和为Sn，若
,则当Sn取最小值时．n=( )?

A．6??????? B．7??? ???? C．8???????????? D．9

7. 设
,且
则下列式子正确的是（　　）

A．
B．
C．
D.

8. 若不等式
的解集为
，则
的值为(　 　)

A．
?????????? B．
?????????? C．
?????? ????????????D．

9.下列结论正确的是? （?? ）

A.当
且
时，
???? B. 当
时，
的最小值为2

C. 当
时，
??????? D.当
时，
无最大值

10.若变量
满足约束条件
,则
的最大值和最小值分别为（　　）

A．4和3 B．4和2 C．3和2 D．2和0

二．填空题（每小题4分，共20分）

11. 已知数列
是等比数列，数列
是等差数列，则
== ___

12. 已知x>0,则
的最小值为________.

13. 在
中, C=
,
,则
的面积为_____.

14. 关于x的不等式
的解集为R,则实数的取值范围_________.在

15. 已知数列
的前项和
，则数列
的通项公式

三．解答题（共50分）

16.（10分） 已知
为等差数列，且
，
。

（1）求
的通项公式；

（2）若等比数列
满足
，
，求
的前n项和
。

17．（10分） 在
中，
分别为角
所对的三边，已知
．

（1）求角的值；

（2）若
，
，求的长．

18，（10分）解关于x的不等式
（
）

19.（10分）某木材加工厂为了提高生产高效率和产品质量，决定添置一台125000元的新木材加工机器。若机器第1天的维护费为1元，第2天的维护费为2元，第3天的维护费为3元…,以后每天的维修费用比前一天多1元.则该机器使用多少天时，每天平均的费用最少？

20. （10分）已知数列
的前项和
，且
．

（1）证明数列
为等比数列，

（2）若
，求通项
；

（3）设
，求数列
的前n项和
．