命题人：王静 审题人

一、选择题：（本大题共13小题，每小题5分，共65分）

1、数列
中第6项是( )

A
B
C
D

2. 已知数列
，
，那么此数列是（? ）

A．递增数列???????B．递减数列????????C．常数列??????D．摆动数列

3.
与
，两数的等比中项是（ ）

A． B．
C．
D．

4. 在
中，
，面积
，则a等于( )

A.
B. 75 C. 49 D. 51

5. 等差数列
项等于（ ）

A．9 B．10 C ．11 D．12

6. 已知
是等比数列，
，则公比=（　　）

．
B．

．2 D．

7、等差数列
中
，
，如果
成等比数列，那么等于（ ）

A．3 B．2 C．－2 D．

8．一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么
的值是 ( )

A．
B．
C．
D．不确定

9. 在
中，
，则A为（ ）

10.三角形的两边分别为5和3，其夹角余弦是
的根，则另一边长为（ ）

A. 52 B.
C. 16 D. 4

11．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 ( )

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、由增加的长度决定

12、 数列{an}的通项公式是a n =
(n∈N*)，若前n项的和为
，则项数n为( )

A．12 B．11 C．10 D．9

13、已知△ABC中三个内角为
、
、
所对的三边分别为、
、，设向量

，
.若
，则角
的大小为 （ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卷的相应位置上.

14、等差数列2，5，8，…的第20项是

15．在等比数列
中, 若
是方程
的两根，则
=___________.

16.等差数列
的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是

17、在△ABC中，角B=60且边b=2，则△ABC外接圆的半径R=

18.在△ABC中,
,则
上的高为

19. ABC中，a=2，A=
，C=
，则ABC的面积为

20.数列
中，
，
，则
。

解答题：.

21.（12分）设锐角三解形ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c,，a=2bsinA 。求：（1）求角B的大小（2）若
，求b边的长。

22.（12分）设数列
满足:
,
,
.

(Ⅰ)求
的通项公式及前项和
;

(Ⅱ)已知
是等差数列,
为前项和,且
,
,

求
.

23．（本小题12分）

某海轮以60海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井 P在南偏东

60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点，求P、C两地间的距离。

24.（本小题满分14分）

已知数列{
}的前n项和为Sn，且Sn=
，n∈N﹡，数列{bn}满足

=4log2bn＋3，n∈N﹡.(Ⅰ)求
，bn；(Ⅱ)求数列{
·bn}的前n项和Tn.

北城中学2013-2014学年度第一学期第一次月考

高二数学试题（卷）

二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分把答案填在答题卡对应题号后的横线上)．

14 15、

16、________ 17、____________________

18、___________________ 19、 　

20、___________________



三、解答题： (解答应写出文字说明，证明过程或演算步,共4小题，共50分）

21、（12分）



22、（12分）



23、（12分）

24、（14分）