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| 简介:
1.“”是“且”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是 ( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 3.函数的单调递增区间是 ( ) A. B.(0,3) C.(1,4) D. 4.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 ( ) A． B． C． D．5.曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6.已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与 所成的角的余弦值为 （ ） A. B. C. D. 7.设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足，则是 （ ） A．锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 8.若上是减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二：填空题（每小题5分，共35分） 9. 若，则的最小值为 . 10. 若双曲线的离心率为2，则等于 11. 若函数在处取极值，则 12.设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为 13.已知O为空间直角坐标系的原点,向量,且点Q在直线OP上运动，当取得最小值时，= 14.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 15. 设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比= 三：解答题（16—18题每题12分，19—21题每题13分，共75分） 16. 设命题p：;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 17. 已知函数 ． （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围． 18. 如图，在三棱锥中，底面， 点，分别在棱上，且 （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小； （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由. 19 已知点，动点到点的距离等于它到直线的距离. （Ⅰ）求点的轨迹C的方程. (Ⅱ)是否存在过点的直线,使得直线被轨迹C截得的弦恰好被点N所平分？ 20. 已知函数，其中是自然对数的底数， （Ⅰ）当时，求函数的单调区间. (Ⅱ)是否存在实数，使的最小值是3？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。 21. 已知圆C的方程为，过点M（2,4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆T：的右顶点和上顶点. （Ⅰ）求椭圆T的方程 (Ⅱ)已知直线与椭圆T相交于P,Q两不同点, 直线的方程为: ,O为坐标原点,求面积的最大值. 株洲市二中2013-2014学年上学期高二年级第二次月考试卷 理科数学答卷 命题人：高二理科数学备课组 时量：120分钟 分值：150分 选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 9.___________ ____ 10. _______________ 11. 12.____ ______ _ 13. _ __________ _. 14. 15. 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16题（12分） 17题（12分） 18题（12分） 19题（13分） 20题（13分） 21题（13分）
∴与平面所成的角的正弦值为. （Ⅲ）∵AE//BC，又由（Ⅰ）知，BC⊥平面PAC，∴DE⊥平面PAC， 又∵AE平面PAC，PE平面PAC，∴DE⊥AE，DE⊥PE， ∴∠AEP为二面角的平面角， ∵PA⊥底面ABC，∴PA⊥AC，∴. ∴在棱PC上存在一点E，使得AE⊥PC，这时， 故存在点E使得二面角是直二面角. 19 已知点，动点到点的距离等于它到直线的距离. （Ⅰ）求点的轨迹C的方程. (Ⅱ)是否存在过点的直线,使得直线被轨迹C截得的弦恰好被点N所平分. 解（Ⅰ） (Ⅱ)存在直线: 20. 已知函数，期中是自然对数的底数，
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