一、选择题（本大题共9个小题，每小题5分，共45分）

1、容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：

分组















频率

2

3

4

5

4

2



则样本数据落在区间
内的频率为（ ）

2、已知某组样本数据的中心为
，且回归系数
，则回归直线的方程为（ ）

3、已知集合
，从A,B中各任意取出一个数，则这两个数之和为4的概率是（ ）

4、若
，则“
”是“
”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

5、已知命题
；命题
，则下列命题中为真命题的是（ ）

6、方程＋＝1表示椭圆，则m的范围是(　　)

A．(－3,5) B．(－5,3) C．(－3,1)∪(1,5) D．(－5,1)∪(1,3)

7、已知双曲线
的离心率为
，则双曲线
的渐近线方程为（ ）

8、已知椭圆
，过椭圆右焦点且斜率为1的直线交椭圆于A,B两点，则
（ ）

9、已知函数
，若
对任意的
恒成立，，则实数的取值范围是（ ）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）

10、如下图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的平均数为 ；

11、如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机的取一个点，则点

Q取自
内部的概率等于 ；

12、已知F1(0，－5)，F2(0,5)，曲线上任意一点M满足
，若该曲线的一条渐近线的斜率为k，该曲线的离心率为e，则
＝________.

13、已知双曲线
和椭圆
有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆的两倍，则双曲线的方程为 ；

14、设D为不等式组
所表示的平面区域，则区域D上的点与点
之间的距离

的最小值为 ；

15、已知函数
的图象恒过定点，若点在直线
上，其中
，则当
取最小值时，椭圆
的离心率为 ；

三、简答题（本大题共6小题，共75分，简答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16、（本小题满分12分）

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．

(1)求图中a的值；

(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

17、（本小题满分12分）

命题p：关于x的不等式
的解集为R，命题q：方程4x2＋4(a－2)x＋1＝0无实根，若
为真，
为假，求实数a的取值范围.

18、（本小题满分12分）

编号
为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

运动员编号



















得分

15

35

21

28

25

36

18

34





运动员编号



















得分

17

26

25

33

22

12

31

38



（1）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：

区间









人数









（2）从得分在区间
内的运动员中随机的抽取2人，

用运动员编号列出所有可能的结果；

求这两人得分之和大于50的概率。

19、（本小题满分13分）

如图所示，F1、F2分别为椭圆C：
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4,且F1、F2两点间的距离为2.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，

求△F1PQ的面积.

20、（本小题满分13分）

为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会．首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1 000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元．已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元．

(1)若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，写出y＝f(x)的表达式；

(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？

株洲市二中2013-2014学年上学期高二年级第二次月考

文科数学答卷

一、选择题（5′×9=45′）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9



答案























二、填空题（5′×6=30′）

10．____________ ____ ___； 11．______ __________；

12________ ______ ___； 13. ；

14________ ______ __； 15. ；

三、解答题：（本大题共5小题，共40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（本小题满分12分）





17．（本小题满分12分）





18．（本小题满分12分）

（1）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：

区间









人数













19．（本小题满分13分）





20．（本小题满分13分）





21（本小题满分13分）