选择题: （本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1、如果一个命题的逆命题是真命题，则这个命题的否命题是 （　　　）

A．真命题　Ｂ．假命题 C．不一定是真命题　D、不一定是假命题

2、椭圆
的两焦点之间的距离为 （ ）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

3、双曲线
的一个焦点到一条渐近线的距离等于 （ ）

A．
B． C． D．

4、到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程是 （ ）

A．.x–y= 0 Ｂ．.x + y=0 C．|x|=|y| D．y=|x|

5、双曲线
的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 （ ）

A．2 Ｂ．
C．
D．

6、若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线
和轴相切，则该圆的标准方程是（ ）

A．
B．

C．
D．

7、“
”是“直线
和直线
平行”的（ ）

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

8、抛物线的焦点在轴上，抛物线上的点
到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程为（　　）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

9、若椭圆的短轴为
，它的一个焦点为
，则满足
为等边三角形的椭圆的离心率是（　　）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

１０、已知两点
，
，给出下列曲线方程

①4x+2y-1=0 　　②
　　③
　　④

在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是

①③ B．②④ C． ②③④ D．①②③

填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

11、命题“
”的否定是 。

12、过点
的直线的倾斜角等于
，则的值是_

13、设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。

则该几何体的体积为

14、椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则a的值是___________

15、对于曲线C∶
=1，给出下面四个命题：

①由线C不可能表示椭圆；

②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；

③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4;

④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜

其中所有正确命题的序号为______ ______.

2013学年第一学期第三次月考

高二数学答题卷

座位

二、填空题（本大题共5小题，每小题４分，共20分）

11、______________________ 12、__________________________

13、______________________ 14、__________________________

15、______________________

解答题：(本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

16、（本小题满分１0分）已知命题
方程
有两个不等的实根；方程
无实根，若“或”为真，“非”为真，求实数的取值范围。

17、（本小题满分１0分）.圆
内有一点P(-1,2),AB过点P,

若弦长
，求直线AB的倾斜角；

②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于
，求直线AB的方程.

18、（本小题满分１0分）如图，长方体
中，
，

，点为
的中点．

（1）求证：直线
∥平面
；

（2）求
与平面
所成的角大小．

21、 （本小题满分１0分）如图，已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率
，短轴长为2.

（1）求椭圆的方程．

（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

2013学年第一学期第三次月考

高二数学参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共4０分）

题号

１

２

３

４

５

６

７

８

９

10



答案

A

B

C

C

D

B

A

D

D

C





三、解答题：(本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

真假，则
，

∴
。

17、（本小题満分10分）

圆
内有一点P(-1,2),AB过点P,

若弦长
，求直线AB的倾斜角；

②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于
，求直线AB的方程.

17.(1)由
，得d=1

∴
或
;

(2)由题意，得d=

∴x+y-1=0或x-y+3=0.

18、（本小题満分10分）

如图，长方体
中，
，

，点为
的中点．

（1）求证：直线
∥平面
；

（2）求
与平面
所成的角大小．

18、（1）证明：设AC和BD交于点O，连PO，

由P，O分别是
，BD的中点，故PO//
，

∵
平面
,
平面

所以直线
∥平面

（2）长方体
中，
，

底面ABCD是正方形，则ACBD

又
面ABCD，则
AC，

∴AC面

∴
是
与平面
所成的角,

在Rt△CPO中，
,∴
=
∴
与平面
所成的角为

19、解析：（1）椭圆方程为
．　

（2）假若存在这样的k值，由
得

．

　　∴　
　　　　①

　　设
，
、
，
，则
　　　　　②