安阳一中2013—2014学年第一学期第一次阶段考试

高二数学参考答案（文科）

选择题： CADBD CCDBC DA

二、填空题：13、
14、 1 15、3 16、9

三、解答题：

17、解：优化设计训练与测评P6第10题

答案

18、解：基本事件的总数为:12×11÷2＝66

　　　“有数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况:

（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为:10×2＝20

（2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为:1

所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为:20＋1＝21

因此,　P（“有数学书”）＝

答：能取出数学书的概率为

19、解： （1）

（2）

20、解：优化设计P37例题3

（1）

（2）
和
上为增，
上为减

极大值
，极小值

21、

22、解：（Ⅰ）由已知得
，

而
=
，
=
，∴=4，
=2， =2，
=2；

（Ⅱ）（方法1）由（Ⅰ）知，
，
，

设函数
=
=
（
），

=
=
，

有题设可得
≥0，即
，令
=0得，
=
，
=－2，

若
，则－2＜
≤0，∴当
时，
＜0，

当
时，
＞0，即
在
单调递减，在
单调递增，故
在=
取最小值
，

而
=
=
≥0，

∴当≥－2时，
≥0，即
≤
恒成立，

(2)若
，则
=
，

∴当≥－2时，
≥0，∴
在(－2,+∞)单调递增，而
=0，∴当≥－2时，
≥0，即
≤
恒成立，

(3)若
，则
=
=
＜0，

∴当≥－2时，
≤
不可能恒成立，

综上所述，
的取值范围为[1,
]。

（方法2）由（Ⅰ）知，
，
，

设函数
=
=
（
），

=
=
，

（ⅰ）当
时，
，
≤0，
在(－2,+∞)单调递增减，
不符题意。

（ⅱ）当
时，
在
单调递减，在
单调递增，
不符题意。

故此
，以下同方法（1）

（方法3）（ⅰ）当=－1时，由
≤
得

（ⅱ）当>－1时由
≤
得
令

则
，若
则
，
单调递增，若
则
，
单调递减，
故

（ⅲ）当
,同（ⅱ）
可知

综上所述