（时间：120分钟，满分：150分）

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一、选择题（每小题5分，共60分）

1、已知命题
则（ ）

A、┐
B、┐

C、┐
D、┐

2、“
”是“一元二次方程
有实数解”的（ ）

A、充分非必要条件 B、充分必要条件 C、必要非充分条件 D、非充分必要条件

3、已知经过椭圆
的左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点，F2是椭圆的右焦点，则△AB F2的周长（ ）

A、12 B、16 C、20 D、25

4、双曲线
的渐近线方程为（ ）

A、
B、
C、
D、

5、抛地线
的焦点坐标为（ ）

A、（0，
） B、（
，0） C、（0,4） D、（0,2）

6、双曲线
的焦距为（ ）

A、
B、
C、
D、

7、椭圆
短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形，则椭圆离心率为（ ）

A、
B、
C、
D、

8、抛物线
的准线方程为（ ）

A、
B、
C、
D、

9、双曲线
的右焦点到渐近线的距离为（ ）

A、
B、2 C、
D、1

10、抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，焦点在直线
上，则抛物线的方程为（ ）

A、
B、
C、
D、

11、以椭圆
的焦点为焦点，离心率为2的双曲线方程为（ ）

A、
B、
C、
D、

12、直线
经过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，若弦AB中点的横坐标为4，则|AB|=（ ）

A、12 B、10 C、8 D、6

二、填空题。（每小题5分，共20分）

13、圆心在原点，且与直线
相切的圆的方程为 。

14、焦点在轴上，＝3，＝5的双曲线的标准方程为 。

15、经过两点A(
,1)，B(
)的椭圆的标准方程为 。

16、抛物线
的焦点为F，点P是抛物线上的动点，点A（3,2）求|PA|＋|PF|最小时，点P的坐标为 。

三、解答题。

17、（本题满分10分）

求椭圆
的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标。

18、（本题满分12分）

求满足下列条件的点的轨迹方程

①已知动圆过定点P（1，0）且与直线
相切，求动圆圆心M的轨迹方程。

②已知△ABC的周长为16，B（-3，0），C（3,0）求顶点A的轨迹方程。

19、（本题满分12分）

已知点M（3，1），直线
及圆

①求过点M的圆的切线方程

②若直线
与圆交于A、B两点，且|AB|＝
，求的值。 学科网首发

20、（本题满分12分）

已知椭圆
的离心率
且椭圆经过点N（2，3）

①求椭圆
的方程

②求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程。

21、（本题满分12分）

已知椭圆
左，右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上一点，且∠F1PF2＝600。

①求△PF1F2的周长

②求△PF1F2的面积

22、（本题满分12分）

已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
，且过点（
）

①求双曲线方程。

②若直线
与双曲线相交于A、B两点，求|AB|

高二（文科）数学段考答案

选择题（每小题5分，共60分）

三、解答题：

17、（本题满分10分）

解：椭圆方程化为
（1分）

∴


(4分)

∴长轴
短轴
（5分）

离心率
（6分）

焦点坐标（
，0）（
，0） （8分）

顶点坐标（﹣4,0）（4,0）（0,2）（0，﹣2） （10分）

19、（本题满分12分）

解：1）当斜率不存在时，直线
与圆相切

∴切线方程为
（2分）

2）当斜率存在时，设切线方程为

即
（3分）

∴

∴切线方程为：

即
（6分）

（2）圆心（1,2）到直线距离

∴
（10分）

∴
（12分）

∴
（11分）

∴直线方程为

即
（12分）

21、（本题满分12分）

解：①
∴
（2分）

∴

（4分）

②设

则
（6分）

由余弦定理得：

∴
(10分)

∴
（12分）

22．（本题满分12分）

解：①∵双曲线离心率为

∴双曲线为等轴双曲线。 （2分）

设双曲线方程为
(3分)

∵双曲线过点

∴

(5分)

∴双曲线方程为
(6分)

②由
得：
(8分)

∴
(10分)

∴
=

(12分)