命题人：徐敏 复核人：高一数学备课组

一、选择题（每题4分，共10小题，共计40分）

1．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括 ( )

A．一个圆台、两个圆锥 B．两个圆台
、一个圆柱

C．两个圆台、一个圆锥 D．一个圆柱、两个圆锥

2．若向量a=(1,
0)，b=(2,0,0)且a与b的夹角
为
，则
等于( )

A．1 B．

C．-
或
D．-1或1

3．对于平面
，
，
和直线
，
，
，
，

下列命题中真命题是
（ ）

A.若
,则
；

B.
若
则
；

C.若
,则
；

D.若
,则
.

4．若“
”是“
”的充分而不必要条件，则实数
的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

5．已知正四棱柱
中，
=
，
为
中点，则异面直线
与
所形成角的余弦值为( )

A.
B.
C.
D.

6. 一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是（ ）

A.
B.

C.
D.

7．如图，空间四边形
中，
，
，

，点
在线段
上，且
，点

为
的中点，则
（ ）

A．
B．

C．
D．

8．直线

和圆
的位置关系是（ ）

A．相离 B．相切

C．相交不过圆心 D．相交过圆心

9．直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是(　 　)．

A．[0，π) B.
∪

C.
D.
∪

10．若圆
关于直线
对称，则
的取值范围是( )

A．
B．
C．
D．

二、填空题（每题4分，共7题，共计28分）

11．已知直线l过点
且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为 ；

12.两平行直线
的距离是 。

13.若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积为
.

14．如果直线
与直线
垂直，那么实数
．

15．若过点P(1－a,1＋a)和Q(3,2
a)的直线的倾斜角α为钝角，则实数a的取值范围为________．

16． 如图所示，AB是⊙O的直径，
⊙O，C为圆周上一点，若
，
，则B点到平面PAC的距离为 。

17．将边长为
的正方形
沿对角线
折起，使得平面
平面
，在折起后形成的三棱锥
中，给出下列三个命题：①面
是等边三角形； ②
； ③三棱锥
的体积是
。其中正确命题的序号是 .

三、解答题（8分+10分+10分+12分+12分，共计52分）

18．（本小题满分8分）设直线
和圆
相交于点
。（1）求弦
的垂直平分线方程；(2)求弦
的长。

19．（本小题满分10分）已知方程(m2―2m―3)x＋(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0(m∈R)．[来源:学科网]

(1)求
该方程表示一条直线的条件；

(2)当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；

(3)已知方程表示的直线l在x轴上的截距为－3，求实数m的值；

20．（本小题满分10分）如图，四棱锥P-ABCD中，
，
，
，
，
是
的中点．

（1）求证：
；

（2）求二面角
的平面角的正弦值．

21．（本小题满分12分）在四棱锥
中，侧面
底面
，
，
为
中点，底面
是直角梯形，
，
,
,
.

（1）求证：
面
；

（2）求证：面
面
；[来源:学§科§网]

（3）设
为棱
上一点，
，试确定
的值使得二面角
为
.

22．（本小题满分12分）

设平面直角坐标系
中，设二次函数
的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为
．求：

（1）求实数
的取值范围；

（2）求圆
的方程；

（3）问圆
是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论．

场口中学2013年11月期中教学质量检测

高二（理科）数学答题卷

一．选择题：本大题
共10小题，每小题4分，共40分

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案[来源:学.科.网Z.X.X.K]























二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.

11．
。 12. 。

13. 。 14. 。

15. 。 16. __________________。

17. 。

三、解答题（8分+10分+10分+12分+12分,共计52分）

18.

19.

20.

[来源:Zxxk.Com]

21.

[来源:Zxxk.Com]

22.

场口中学2013年11月期中教学质量检测

高二理科数学评分标准[来源:学科网ZXXK]

19.…m
…………4分

（2） m=
…………………8分

(3)m=
,3…………………12分

20．解：试题解析：（1）证明：
底面
，

,又
，
，故
面


面
，故
??????????????? 4分又
，?
是
的中点，故
,从而
面
，故
易知
，故
面
???????????? 6分



21．试题解析：（1）证明：记
中点为
.?连结
、
?，则 AB?

?FE?

所以AB?
FE?????2分所以
为平行四边形.
??????????????????????2分又